○数学ＩＩ（Mathematics II）[3228]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学Iに続いて、1変数の積分法および2変数(以上)の微分法について学習する。微分積分法は情報科学のみならず、現代科学に接する上で最も基本的なものの一つであり、確実に身に付けてほしい。

具体的な達成目標は以下のとおりである。
(1) 積分法の定義と性質を理解し、具体的に計算できる。
(2) 積分法を図形の求積に応用できる。
(3) 2変数の微分法を理解し、具体的計算と極値問題への応用ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

第01回 積分法1:積分とは何か
第02回 積分法2:不定積分・原始関数と性質
第03回 積分法3:部分積分法・置換積分法
第04回 積分法4:部分分数展開
第05回 積分法5:有理関数の積分
第06回 積分法の応用1:定積分の計算
第07回 積分法の応用2:区分求積法と定積分
第08回 積分法の応用3:孤長・面積・体積
第09回 積分法の応用4:広義積分
第10回 偏微分法1:2変数関数
第11回 偏微分法2:偏導関数の定義
第12回 偏微分法3:微分可能性と全微分・偏微分の順序交換
第13回 偏微分法の応用1:二変数関数の最大最小を求める
第14回 偏微分法の応用2:Lagrangeの未定乗数法
第15回 学習成果の確認(試験)

講義の予定は以上のとおりであるが、理解度に応じて内容が前後する場合がある。
事前学習として、高校で学習した内容や前期に数学Iで学習した内容を復習しておいてほしい。

講義の内容を理解してもらうためにほぼ毎回簡単なレポートを課す。

また、講義の理解のために、あわせて「数学演習II」を履修することを推奨する。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験の点数(7割ほど)
レポート課題の解答状況(3割ほど)

＜教科書＞

プリントを配布する。

＜参考書＞

適宜紹介する。

＜オフィスアワー＞

講義の前後で受け付ける。

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