○数学Ｉ（Mathematics I）[3225]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

1変数の微分法および複素数について学習する。微分積分法は情報科学のみならず、現代科学に接する上で最も基本的なものの一つであり、確実に身に付けてほしい。

具体的な達成目標は以下のとおりである。
(1) 初等関数を理解し、具体的計算ができる。
(2) 微分法の定義と性質を理解し、具体的に計算できる。
(3) 微分法を各種問題に応用できる。
(4) 複素数を理解し、具体的計算と応用ができる。

＜授業計画及び準備学習＞

第01回 準備1:関数の定義と具体例(多項式関数・分数関数・無理関数)
第02回 準備2:三角関数と諸性質
第03回 準備3:指数関数や対数関数とそれらの性質
第04回 準備4:合成関数と逆関数
第05回 微分法1:関数の極限・微分の定義と性質
第06回 微分法2:合成関数と逆関数の微分
第07回 微分法3:三角関数・指数関数・対数関数の微分
第08回 微分法4:逆三角関数の微分
第09回 微分法の応用1:中間値の定理・平均値の定理・L'Hospital(ロピタル)の定理
第10回 微分法の応用2:関数の増減
第11回 微分法の応用3:関数のグラフ・接線
第12回 微分法の応用4:Maclaurin(マクローリン)展開
第13回 複素数1:複素数の定義と性質
第14回 複素数2:複素数の応用(複素数平面・極形式)
第15回 学習成果の確認(試験)

講義の予定は以上のとおりであるが、理解度に応じて内容が前後する場合がある。
事前学習として、高校で学習した内容を復習しておいてほしい。

講義の内容を理解してもらうためにほぼ毎回簡単なレポートを課す。

また、講義の理解のために、あわせて「数学演習I」を履修することを推奨する。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験の点数(7割ほど)
レポート課題の解答状況(3割ほど)

＜教科書＞

プリントを配布する。

＜参考書＞

適宜紹介する。

＜オフィスアワー＞

講義の前後で受け付ける。

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2013 Kogakuin University. All Rights Reserved.