○数学ＩＩ（Mathematics II）[5315]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、１変数関数のテイラー展開と２変数関数の微積分について解説します。
達成目標は以下の通りです。
（１） １変数関数のマクローリン展開を作れるようにする。
（２） １変数関数を局所的に多項式で近似して、その値の変化の様子を調べる手法を身につける。
（３） 偏導関数を計算できるようにする。
（４） 合成関数の微分法を身につける。
（５） ２変数関数の極値とは何かを理解し、それを求められるようにする。
（６） ２重積分を累次積分に直して計算できるようにする。
（７） 変数変換公式を活用して２重積分を計算できるようにする。

（JABEE学習・教育目標）
「国際工学プログラム」
(C)基礎工学・専門工学知識の習得：◎
JABEE基準（１）の知識・能力：(c)：◎

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
数学Iで１変数関数の微積分を学習していることが前提となります。
習得後は２年次以降で学習する、より高度な解析学の学習へつながります。

＜授業計画及び準備学習＞

[１] 高次導関数
[２] テイラー展開
[３] テイラー展開の応用
[４] 偏導関数
[５] ２次偏導関数
[６] 合成関数の微分法
[７] テイラー展開(２変数の場合)
[８] ２変数関数の極値
[９] 極値の求め方
[10] ２重積分と累次積分
[11] ２重積分の計算
[12] 積分順序の交換
[13] 変数変換公式（線型変換）
[14] 変数変換公式（極座標変換）
[15] 学習成果の確認（期末試験）

(準備学習について)
毎回の授業で配布される演習問題のプリントに載っている問題を自力で解き、答え合わせをした上で、次の回の授業に臨むこと。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験で６０点以上獲得した者を合格とします。

「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成されます。

＜オフィスアワー＞

土曜日の１３時から１４時（八王子校舎１号館１Ｅ−３１２）

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