△微分積分Ｉ（Calculus I）[3558]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　本科目の内容は主に１変数関数の微分法と積分法である。高校でも微分積分を学んだが入試科目の関係上、数学IIの３次関数の微分法と２次関数の積分法までしか履修していない学生もいることを考慮して、本科目は初等関数の微分積分を導関数の公式から説明する。具体的な達成目標は主に

1. 極限値の計算法
   
2. 導関数の計算法と応用
   
3. 積分の計算法と応用
   

の理解・習得である。なお履修者が少ない場合は演習形式に近い授業方法にすることも検討する。

＜授業計画及び準備学習＞

1. 関数の極限と連続性
   
2. 微分係数と導関数
   
3. 整関数の導関数
   
4. 対数関数の導関数と自然対数
   
5. 三角関数の導関数
   
6. 逆関数の導関数の公式と指数関数の導関数
   
7. 合成関数の導関数の公式と無理関数の導関数
   
8. 関数の極大・極小とグラフの凹凸
   
9. 高階導関数とマクローリン展開
   
10. 区分求積法と定積分
    
11. 導関数と不定積分
    
12. 逆三角関数の導関数と積分への応用
    
13. 置換積分と部分積分
    
14. 有理関数の積分
    
15. 学習成果の確認（試験）
    

準備学習　：　配布プリントを読んでおくこと。プリントを配布する前にファイルをキューポートに
　　　　　　　　 アップロードすることもある。

＜成績評価方法及び水準＞

　定期試験をx点（100点満点）として、評点を (ax)^b とする。ただし a，b は (100a)^b =100 で、合格基準点x₀ に対して(ax₀)^b =60となるように定める。合格基準点は60点以下で各受講生毎に定めるとして、授業中やレポートで課した問題の解答状況による平常点が高いほど合格基準点は低くなる。毎回、真面目に問題に取り組めば40点以下まで下がることもある。もちろん、授業に出席せずレポートを提出しなくても定期試験で60点以上得点すれば合格となる。また私語等で授業態度が不良な場合や他人の解答の模写が目立つ場合は一律に合格基準点を上げることもある。なお各教室に学生証による出席管理を行っているが、本科目では出席状況を成績に反映させない。

＜教科書＞

配布プリント

＜参考書＞

理工科系一般教育 微分・積分教科書 占部 実・佐々木 右左 編　共立出版（購入しなくてもよいが、より高度な内容を勉強するために紹介する）

＜オフィスアワー＞

授業終了後または金曜日２時限

＜学生へのメッセージ＞

　

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