△微分積分Ｉ（Calculus I）[4222]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

＜授業のねらい＞
1変数関数の微分積分について基本的な事柄の習得を目指す．

＜具体的な達成目標＞
(1) 1変数関数の微分積分の基本的な計算ができるようになる．
(2) 微分積分を利用した1変数関数の多項式近似問題が解決できるようになる．
(3) 1変数関数の極値問題が解決できるようになる．
(4) 1変数関数の求積問題が解決できるようになる．

＜前提となる基礎知識＞
「基礎数学」で学習した数学の知識を前提とする．

＜習得後の展開＞
習得後は「微分積分II」での多変数関数の微分積分の学習へとつながる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　微分の定義
準備学習：　「基礎数学」の授業ノートを読み返し，さらに教科書の第6章から第11章にざっと目を通してこれからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　初等関数の微分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第3回　合成関数の微分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第4回　逆関数の微分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第5回　逆三角関数の微分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第6回　高次導関数
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第7回　極値
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第8回　曲線の概形
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第9回　積分の定義
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第10回　置換積分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第11回　部分積分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第12回　部分分数分解
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第13回　有理関数の積分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第14回　積分の応用
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　今までに宿題で出された問題すべてをもう一度解くこと．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．

＜教科書＞

吉村善一・足立俊明 共著 「初歩からの入門数学」 数理工学社
（前期の「基礎数学」で使用した教科書と同じ）

＜参考書＞

基礎数学からこの授業で扱う1変数の微分積分までの範囲であれば上記の教科書でも十分であるが，さらに多変数関数の微分積分までを扱っている下記の本を参考までに紹介する．

石原繁・浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房

＜オフィスアワー＞

初回授業時に，メールでの対応も含め詳しく説明する．

＜学生へのメッセージ＞

毎回の準備学習は最低限やりましょう．

＜備考＞

教科書に沿って授業をおこなう．教科書の問題も毎回使用するので，必ず持参すること．

＜参考ホームページアドレス＞

http://home.att.ne.jp/air/satorut/lec/index.html

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