△基礎数学（Basic Mathematics）[3325]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

高等学校で学ぶ数学から，専門科目で用いられる数学へのスムーズな橋渡しを目的として，基礎となる初等関数の基本的な性質とベクトル・行列の基本的な計算法を学習する．
具体的な内容としては，2次方程式の解法から始め，べき関数の接線やそのグラフや面積，三角比・一般角・弧度法・三角関数の基本的な性質とそのグラフ、2次元のベクトル・行列の基本的な性質・逆行列を扱う．後期の微分積分I、あるいはその先の数学や物理へのへの準備・確認と思ってください。数学の得意な人には退屈な内容かもしれません。

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数学の基本事項の確認/2次方程式（因数分解、解の公式）
準備学習:必要な人は高校数学I(場合によっては中学数学)の教科書を読み直しておくこと。
2. べき関数の接線（微分の基礎）
　 準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を読み直しておくこと。
3. べき関数のグラフ
　 準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
4. べき関数の微分の計算問題
　 準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
5. べき関数の面積（区分求積や積分の基礎）
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
6. べき関数の積分の計算問題
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
7. 三角比
準備学習:高校数学Iの教科書の三角比の部分を読んでおくこと。
8. 一般角と弧度法
準備学習:高校数学IIの教科書の三角関数の部分を読んでおくこと。
9. 三角関数の基本的な性質、加法定理
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
10. 三角関数のグラフ
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
11. 三角関数の計算問題
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
12. 2次元のベクトルと行列
準備学習:高校数学Cの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい(持っていなければよい)。
13. 2次行列の基本的な性質、逆行列
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
14. 2次行列の計算問題
準備学習:高校数学IIの教科書の該当部分を平行して読むことが望ましい。
15. 定期試験

高校で数学があまり得意でなかった人は学習支援センターの利用を勧めます。

＜成績評価方法及び水準＞

前期末試験で評価する。試験は授業で配布する演習問題の中からそのまま出題する。ただし、適宜授業中に演習をするので、黒板に出て解答した者には平常点を与え、成績評価に組み込む予定。

＜教科書＞

特殊なカリキュラムなので教科書は用いない。必要に応じてプリント資料を配布して授業を進める。授業内容の大部分は高等学校の数学IIの一部に該当するので、必要な人は平行して教科書の該当部分を読んでほしい。

＜参考書＞

必要なら自分の実情に合ったものを自分で選べばよい。万人向きの参考書など存在しない。一番良いのは高等学校の教科書である。高校数学がわかっていないという自覚がある者は、教科書の地の説明文をきちんと読み直すことをぜひやってほしい。

＜オフィスアワー＞

八王子校舎の授業前後に1号館講師室にて。質問は歓迎します。

＜学生へのメッセージ＞

近年の定期試験を採点してみると、間違っている部分が中学数学の未理解に起因していることがとても多くなってきていると感じています。いくら高度な数学を勉強しても、(a+b)/a=1+bとしてしまうとか、(a+b)cとa+bcの違いがはっきりわかっていないということがあると、途中の簡単な計算で躓いてしまうため、すぐにわからなくなって、結局わからないまま膨大な数の公式や問題の解き方だけを丸暗記することになります。これでは勉強が苦痛になってしまいます。この授業ではそういうところに気をつけながら話していくつもりですから、心当たりのある人は「今度こそしっかりわかるぞ」という気概を持って望んで欲しいと思います。高校数学の教科書はぜひ丹念に読み直しておいて欲しい。公式のまとめや例題だけを読むのは読んだことになりません。必ず地の説明文を腹にストンと落ちるまで読んでください。また、わかったつもりになっているけど実はわかっていないという人も数多く見かけるので注意が必要です。

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