△微分積分Ｉ（Calculus I）[2112]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

一変数関数の微分積分の講義を行う。三角関数、指数関数、対数関数を理解し、微分や積分の計算ができるようになることが目標である。

＜授業計画及び準備学習＞

１．微分の定義
準備学習：高校で学習した微分の公式の復習をしておくこと。
２．微分の基本公式
準備学習：第１回を復習しておくこと。
３．三角関数の微分
準備学習：三角関数の値と加法定理と第２回を復習しておくこと。
４．指数関数、対数関数の微分
準備学習：指数法則、対数法則と第３回を復習しておくこと。
５．合成関数、逆三角関数の微分
準備学習：基本的な関数の微分（第３回〜第４回）を復習しておくこと。
６．高階導関数とマクローリン展開
準備学習：基本的な関数の微分（第３回〜第４回）を復習しておくこと。
７．ロピタルの定理
準備学習：合成関数の微分（第５回）を復習しておくこと。
８．積分の定義と基本公式
準備学習：基本的な関数の微分（第３回〜第４回）を復習しておくこと。
９．置換積分法
準備学習：微分積分学の基本定理（第８回）を復習しておくこと。
１０．有理関数の積分
準備学習：合成関数、逆三角関数の微分（第５回）を復習しておくこと。
１１．広義積分
準備学習：有理関数の積分（第１０回）を復習しておくこと。
１２．部分積分とマクローリン展開
準備学習：高階導関数（第６回）を復習しておくこと。
１３．微分の計算問題
準備学習：第１回〜第７回の苦手な部分を復習しておくこと。
１４．積分の計算問題
準備学習：第８回〜第１２回の苦手な部分を復習しておくこと。
１５．学習成果の確認（試験）
準備学習：前回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で最終成績を評価、60点以上の者に単位を認める。

＜参考書＞

講義プリントがあるので必要ないと思うが，休んだ場合などの補助として，以下をあげる。
「理工系の基礎　微分積分（増補版）」石原繁・浅野重初共著（裳華房）

＜オフィスアワー＞

木曜日14：50〜15:50（八王子）

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