代数学（Algebra）[2E15]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

＜授業のねらい＞
代数学のうち，初等整数論とそれを応用したRSA暗号理論について，基本的な事柄の習得を目指す．

＜具体的な達成目標＞
(1) 数の概念，論理命題，合同式など基本的な概念が理解できるようになる．
(2) ユークリッドの互除法や合同方程式などの基本的な計算ができ，関連した応用問題を解決できるようになる．
(3) RSA暗号理論の仕組みを理解し，応用することができるようになる．

＜前提となる基礎知識＞
高校までに各自が学習した数学知識を前提とする．

＜習得後の展開＞
習得後は専門で現れる応用数学の学習へとつながる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　数の概念と集合
準備学習：　自然数，整数などといった数に関することを調べておくこと．

第2回　論理命題
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第3回　論理演算
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第4回　最大公約数
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第5回　素数
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第6回　ユークリッドの互除法
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第7回　合同式
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第8回　合同方程式
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第9回　オイラー関数
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第10回　フェルマーの小定理
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第11回　RSA暗号の理論
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第12回　RSA暗号の利用例
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第13回　RSA暗号の演習
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第14回　RSA暗号の問題点
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　今までに宿題で出された問題すべてをもう一度解くこと．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．

＜教科書＞

必要に応じてプリントを作成し，配布する．

＜参考書＞

授業中に適宜紹介する．

＜オフィスアワー＞

初回授業時に，メールでの対応も含め詳しく説明する．

＜学生へのメッセージ＞

毎回の準備学習は最低限やりましょう．

＜参考ホームページアドレス＞

http://home.att.ne.jp/air/satorut/lec/index.html

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2013 Kogakuin University. All Rights Reserved.