2013年度工学院大学 第1部環境エネルギー化学科
代数学(Algebra)[2E15]
2単位 高木 悟 准教授 [ 教員業績 JP EN ]
- <授業のねらい及び具体的な達成目標>
- <授業のねらい>
代数学のうち,初等整数論とそれを応用したRSA暗号理論について,基本的な事柄の習得を目指す.
<具体的な達成目標> (1) 数の概念,論理命題,合同式など基本的な概念が理解できるようになる. (2) ユークリッドの互除法や合同方程式などの基本的な計算ができ,関連した応用問題を解決できるようになる. (3) RSA暗号理論の仕組みを理解し,応用することができるようになる.
<前提となる基礎知識> 高校までに各自が学習した数学知識を前提とする.
<習得後の展開> 習得後は専門で現れる応用数学の学習へとつながる.
- <授業計画及び準備学習>
- 第1回 数の概念と集合
準備学習: 自然数,整数などといった数に関することを調べておくこと.
第2回 論理命題 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第3回 論理演算 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第4回 最大公約数 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第5回 素数 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第6回 ユークリッドの互除法 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第7回 合同式 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第8回 合同方程式 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第9回 オイラー関数 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第10回 フェルマーの小定理 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第11回 RSA暗号の理論 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第12回 RSA暗号の利用例 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第13回 RSA暗号の演習 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第14回 RSA暗号の問題点 準備学習: 前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと.
第15回 学習成果の確認(試験) 準備学習: 今までに宿題で出された問題すべてをもう一度解くこと.
- <成績評価方法及び水準>
- 100点満点の試験で60点以上を合格とする.
- <教科書>
- 必要に応じてプリントを作成し,配布する.
- <参考書>
- 授業中に適宜紹介する.
- <オフィスアワー>
- 初回授業時に,メールでの対応も含め詳しく説明する.
- <学生へのメッセージ>
- 毎回の準備学習は最低限やりましょう.
- <参考ホームページアドレス>
- http://home.att.ne.jp/air/satorut/lec/index.html
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