微分方程式論（Elementary Differential Equation）[4564]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

自然、社会、生物、心理、金融など我々を取り巻く現象の多くは微分方程式で記述されている。こうした微分方程式の基礎知識の講義と演習を行う。変数分離形、１階線形微分方程式、完全形と定数係数微分方程式を解けるようになることが目標である。

＜授業計画及び準備学習＞

１．変数分離形
準備学習：微分の基本公式と指数法則、対数法則を理解しておくこと。
２．１階線形微分方程式
準備学習：積の微分法と合成関数の微分法を理解しておくこと。
３．完全形
準備学習：偏微分を理解しておくこと。
４．変数分離形の系
準備学習：変数分離形（第１回）を復習しておくこと。
５．１階線形微分方程式の系
準備学習：１階線形微分方程式（第２回）を復習しておくこと。
６．完全形の系
準備学習：完全系（第３回）を復習しておくこと。
７．定数係数同次線形微分方程式
準備学習：オイラーの公式、２次方程式の解法を復習しておくこと。
８．定数係数線形微分方程式（外力が多項式を中心に）
準備学習：同次の場合（第７回）を復習しておくこと。
９．定数係数線形微分方程式（外力が指数関数を中心に）
準備学習：指数関数の微分と第８回を復習しておくこと。
１０．定数係数線形微分方程式（外力が三角関数を中心に）
準備学習：三角関数の微分と第９回を復習しておくこと。
１１．微分演算子
準備学習：高次方程式の因数分解と第１０回を復習しておくこと。
１２．定数係数線形微分方程式に対する逆問題
準備学習：第７回〜第９回の苦手な部分を復習しておくこと。
１３．変数分離形、１階線形、完全形の計算問題
準備学習：第１回〜第６回の苦手な部分を復習しておくこと。
１４．定数係数線形微分方程式の計算問題
準備学習：第７回〜第１２回の苦手な部分を復習しておくこと。
１５．学習成果の確認（試験）
準備学習：前回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で最終成績を評価、60点以上の者に単位を認める。

＜オフィスアワー＞

木曜日14：50〜15:50（八王子）

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