ベクトル解析（Vector Analysis）[3556]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　ベクトル解析は力学，電磁気学，流体力学など様々な分野で非常に有用な道具として使われており，ベクトル値関数の微分積分，曲線や曲面など，大学一年で学習した内容の総合的な応用という側面を持っている。ここでは様々な公式の意味を理解することを目標にする。

＜授業計画及び準備学習＞

1. ベクトルの復習
2. ベクトル積とスカラー３重積
3. ベクトルの微分
4. ベクトルの積分
5. 空間曲線
6. 曲面
7. スカラー場の勾配
8. ベクトル場の発散
9. ベクトル場の回転
10. 勾配，発散，回転に関する諸公式
11. ２重積分の復習
12. スカラー場とベクトル場の積分
13. ガウスの発散定理
14. ストークスの定理
準備学習：以上14回については教科書の該当部分の解説を読んでおくこと．特にノートの解説をよく復習し，問題を解くこと
15. 学習成果の確認（試験）
準備学習：前回までの総復習を行うこと

＜成績評価方法及び水準＞

最終回に行う試験を１００点満点で評価し６０点以上を合格とする．

＜教科書＞

基礎解析学コース　「ベクトル解析」　矢野健太郎・石原繁　共著（裳華房）

＜参考書＞

「Advanced　ベクトル解析」　立花俊一・勝野恵子　他著（共立出版）

＜オフィスアワー＞

水曜日　１２：３０〜１３：３０　それ以外でもメールで約束の上，対応可。

＜学生へのメッセージ＞

ベクトル解析は偏微分と重積分の基礎の上に成り立っているので，一年生の数学IIの内容を十分に理解していることが必須である。重積分に付いては授業内で解説を加えながら進める．また行列式の計算方法，ベクトルの内積・外積なども重要な基礎知識である。

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