○工業数学Ｂ（Engineering Mathematics B）[4253]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

工学における諸々の問題の解決を目的として、『ベクトル解析』ならびに『確率・統計』について学ぶ。論理的な思考力と解析力を増強し、適切な問題解決能力を養成する。

（JABEE学習・教育目標）
「JABEE機械工学エネルギー・デザインプログラム」(D) ◎

（前提となる基礎知識と修得後の展開）
本科目を履修する前に「数学I」、「数学II」、「数学演習I」、「数学演習II」、「線形代数学I」 を修得しておく必要がある。本科目の内容は、多くの専門科目の基礎である。そのため、本科目を習得することで他の応用科目を履修する際にその理解が円滑になる。

＜授業計画及び準備学習＞

【ベクトル解析】
1.[ガイダンス] スカラーとベクトル，ベクトルの加減
準備学習：「微分」と「積分」の基礎を復習しておくこと
2.[基礎演算] スカラー積とベクトル積
3.[基礎演算] ベクトルの微分
4.[基礎演算] 接線と法線，曲率
5.[微分演算] スカラーの勾配
6.[微分演算] ベクトルの発散
7.[微分演算] ベクトルの回転
準備学習 ： 各回とも前回学習した内容を復習しておくこと

【確率・統計】
8.[ガイダンス]高校数学(確率分野)の復習／確率・統計の歴史
準備学習：シラバスを確認および高校数学(確率分野)を復習しておくこと
9.[記述統計] 統計用語およびヒストグラム
準備学習：前回の講義中に指定する
10.[記述統計] 各種統計量(平均値、分散、標準偏差)
準備学習：前回の講義中に指定する
11.[確率分布] 正規分布および中心極限定理
準備学習：前回の講義中に指定する
12.[確率分布] 様々な確率分布
準備学習：前回の講義中に指定する
13.[推測統計] 統計的推定
準備学習：前回の講義中に指定する
14.[推測統計] 統計的検定
準備学習：前回の講義中に指定する
15.学習成果の確認（期末試験）
準備学習：これまでの学習内容を復習すること

＜成績評価方法及び水準＞

『ベクトル解析』での評点(50%)および『確率・統計』での評点(50%)の合計により成績を評価し、60点以上の受講者に単位を与える。ただし、『ベクトル解析』および『確率・統計』それぞれにおいても、60点以上の評価を受けることを原則とする。

＜教科書＞

【ベクトル解析】
「ベクトル解析の基礎」寺田文行・木村宣昭 共著（サイエンス社）

【確率・統計】
「完全独習　統計学入門」小島寛之著(ダイヤモンド社)

＜参考書＞

【ベクトル解析】
授業中に適宜紹介する。

【確率・統計】
「やさしく学べる統計学」石村園子(共立出版株式会社)
「統計解析がわかる」涌井良幸、涌井貞美(株式会社技術評論社)

＜オフィスアワー＞

各教員が第1回目(第8回目)の講義で紹介予定

＜学生へのメッセージ＞

【ベクトル解析】
2次元あるいは3次元空間内の基本的な運動を記述するのに必要なだけではなく、力学，流体力学，電磁気学など様々な分野で頻繁に用いられ，それらの学習に必要不可欠な道具である。ベクトルを活用できると各種力学を理解しやすくなるので，予習・復習によって基本演算を身に付けてほしい．

【確率・統計】
これまでに学んだ数学を今一度復習した上で受講することが望ましい。本科目の内容は、自然科学のみならず、社会科学の基礎にもなっている。表層だけ理解するのではなく、本質的な理解と共に解法を体得してほしい。そのためにも単にやり方を覚えるのではなく、時間を掛けて試行錯誤しながら、愚直に考え抜くことを大切にしてほしい。

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