線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[4153]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

＜授業のねらい＞
ベクトル空間・線形写像とそれを利用した行列に関する応用問題の解法について，基本的な事柄の習得を目指す．

＜具体的な達成目標＞
(1) ベクトル空間や線形写像の基本的な概念が理解できるようになる．
(2) 行列に関連する応用問題を，ベクトル空間や線形写像を利用して解決できるようになる．
(3) 行列に関連する応用問題を，固有値や固有ベクトルを利用して解決できるようになる．

＜JABEE 学習・教育目標＞
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：　D　◎

＜JABEE キーワード＞
線形代数

＜前提となる基礎知識＞
「線形代数学I」で学習した行列の知識を前提とする．

＜習得後の展開＞
習得後は力学系科目や制御理論科目など工学で現れる線形代数の応用の学習へとつながるとともに，「数値計算法II」ではより実際的な計算手法を学ぶ．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　ベクトル空間
準備学習：　「線形代数学I」の授業ノートを読み返し，さらに余裕があれば教科書の第4章から第6章にざっと目を通してこれからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　部分空間
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第3回　1次独立と1次従属
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第4回　基底と次元
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第5回　線形写像
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第6回　表現行列
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第7回　固有値
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第8回　固有ベクトル
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第9回　行列の対角化
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第10回　対角化の計算
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第11回　対角化の応用
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第12回　内積空間
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第13回　正規直交化
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第14回　直交行列
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　今までに宿題で出された問題すべてをもう一度解くこと．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．

「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標 D は，本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成される．

＜教科書＞

三宅敏恒 著 「入門 線形代数」 培風館
（前期の「線形代数学I」で使用した教科書と同じ）

＜参考書＞

授業中に適宜紹介する．

＜オフィスアワー＞

初回授業時に，メールでの対応も含め詳しく説明する．

＜学生へのメッセージ＞

毎回の準備学習は最低限やりましょう．

＜備考＞

教科書に沿って授業をおこなう．また，教科書の問題も使用するので毎回持参すること．

＜参考ホームページアドレス＞

http://home.att.ne.jp/air/satorut/lec/index.html

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