○数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[5402]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　　１変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う．
　　様々な具体的な関数に対して微分積分の計算ができるようになることを目標とする．

　　　機械工学科
　　（JABEE学習・教育目標）
　　「JABEE機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1：◎
　　（JABEE基本キーワード）数学系
　　（JABEE個別キーワード）関数の微分，微分法の応用，関数の積分，積分法の応用

　　（前提となる基礎知識と習得後の展開）
　　　高等学校で習った数学の知識があることが前提である．本科目を習得すると，他の　
　　　数学・力学系科目などが理解しやすくなる．

＜授業計画及び準備学習＞

　　　１． ガイダンス，高校数学II, III学力調査
　　　２． 初等関数とその極限
　　　３． 微分法(1)−三角関数と微分，指数関数・双曲線関数と微分
　　　４． 微分法(2)−逆三角関数と微分，対数関数と微分
　　　５． 微分法(3)−合成関数と微分・対数微分法
　　　６． 微分法(4)−高階導関数，不定形の極限値（ロピタルの定理）
　　　７． 微分法の応用(1)−テイラー展開とその応用
　　　８． 微分法の応用(2)−極大・極小とその応用
　　　９． 微分の総合演習
　　　１０．積分法(1)−置換積分と部分積分
　　　１１．積分法(2)−有理関数の積分
　　　１２．積分法(3)−三角関数／無理関数の積分
　　　１３．積分法の応用(1)−定積分，広義積分
　　　１４．積分法の応用(2)−面積・体積
　　　１５．期末試験

＜成績評価方法及び水準＞

　　　中間試験（５０％）と定期試験（５０％）の合計により成績を評価し，総合点６０　
　　　以上のものに単位を与える．なお，総合点は６０に満たないが，演習問題／宿題に　
　　　対する解答状況（４０％）と中間試験（３０％），定期試験（３０％）の合計が６０
　　　以上の場合も単位を与える．ただし，この場合は６９点を超えない範囲とする．

　　「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標D-1は，上記の評価
　　　基準を満たせば達成される．

＜教科書＞

　　　佐々木隆宏：一冊でわかる理系なら知っておきたい数学の基本ノート[微分積分編]，　
　　　中経出版　と　プリント（説明，演習，宿題）

＜参考書＞

　　　授業中に紹介する．

＜オフィスアワー＞

　　　金曜日　13:30〜15:00

＜学生へのメッセージ＞

　　　数学演習I は，高校の数II，数IIIの基礎がしっかりしていれば，クリアできる科目
　　　です．ただし甘く見るのは禁物．手を動かして自らおさらいし，解き方のパターン
　　　を習得しましょう．このレベルができれば，それを手がかりに，機械の専門基礎分
　　　野の理解が格段に容易くなります．もう一頑張りしてみませんか．

＜備考＞

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