○数学Ｉ（Mathematics I）[4301]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

＜授業のねらい＞
1変数関数の微分積分について，基本的な事柄の習得を目指す．

＜具体的な達成目標＞
(1) 1変数関数の微分積分の基本的な計算ができるようになる．
(2) 微分積分を利用した1変数関数の多項式近似問題が解決できるようになる．
(3) 1変数関数の極値問題が解決できるようになる．
(4) 1変数関数の求積問題が解決できるようになる．

＜JABEE 学習・教育目標＞
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：　D　◎

＜JABEE キーワード＞
微分積分

＜前提となる基礎知識＞
高校において微分積分を一通り学習していることを前提とする．

＜習得後の展開＞
習得後は「数学II」および「数学演習II」での多変数関数の微分積分の学習へとつながる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　関数の極限と連続性
準備学習：　教科書の第1章から第7章にざっと目を通し，これからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　微分の定義
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第3回　初等関数の微分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第4回　逆関数の微分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第5回　合成関数の微分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第6回　テイラー展開
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第7回　極値
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第8回　曲線の概形
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第9回　積分の定義
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第10回　置換積分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第11回　部分積分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第12回　有理関数の積分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第13回　無理関数の積分
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第14回　積分の応用
準備学習：　前回の授業ノートを見ながら宿題を解くこと．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　今までに宿題で出された問題すべてをもう一度解くこと．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．

「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標 D は，本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成される．

＜教科書＞

石原繁・浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房
（後期の「数学II」でも同じ教科書を使う）

＜参考書＞

上記の教科書には微分積分のことが一通り書いてあるので，この1冊を持っていれば今後微分積分の知識が必要になったときにも役に立つであろう．必要に応じて授業中に適宜紹介する．

＜オフィスアワー＞

初回授業時に，メールでの対応も含め詳しく説明する．

＜学生へのメッセージ＞

毎回の準備学習は最低限やりましょう．

＜備考＞

教科書に沿って授業をおこなう．教科書の問題も毎回使用するので，必ず持参すること．

＜参考ホームページアドレス＞

http://home.att.ne.jp/air/satorut/lec/index.html

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