○数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[2305]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　　　多変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う．
　　　様々な具体的な関数に対して微分積分の計算ができるようになることを目標とする．

　　　機械工学科
　　（JABEE学習・教育目標）
　　「JABEE機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1：◎
　　（JABEE基本キーワード）数学系
　　（JABEE個別キーワード）関数の偏微分，偏微分の応用，関数の多重積分，多重積分の応用

　　（前提となる基礎知識と習得後の展開）
　　　本科目を履修する前に，「数学I」および「数学演習I」により１変数関数の微分積分
　　　学を習得しておく必要がある．

＜授業計画及び準備学習＞

　　　１．　ガイダンス，微分積分の復習
　　　２．　偏微分(1)−偏微分の定義・計算法，高階偏導関数
　　　３．　偏微分(2)−合成関数と偏微分（基礎）
　　　４．　偏微分(3)−合成関数と偏微分（応用）
　　　５．　偏微分(4)−全微分と接平面
　　　６．　偏微分(5)−多変数関数の極値条件式
　　　７．　偏微分の応用(1)−二変数関数の極大・極小
　　　８．　偏微分の応用(2)−陰関数の極大・極小，条件付極値
　　　９．　偏微分の総合演習
　　　１０．重積分(1)−重積分の定義と計算法
　　　１１．重積分(2)−積分領域の図示，二重積分と累次積分
　　　１２．重積分(3)−積分順序の交換
　　　１３．重積分(4)ー重積分と変数変換
　　　１４．重積分の応用−基礎的な救積法（面積・体積）
　　　１５．期末試験

＜成績評価方法及び水準＞

　　 中間試験(50%)と定期試験(50%)の合計により成績を評価し，総合点60以上のものに単位を与
　　　える．なお，総合点60に満たないが，演習問題／宿題に対する解答状況(40%)と中間試験(30%)，
　　　定期試験(30%)の合計が60以上の場合も単位を与える．ただし，この場合は69を越えない範囲と
　　　する．

＜教科書＞

　　　佐々木隆宏：一冊でわかる理系なら知っておきたい数学の基本ノート[微分積分編]，　
　　　中経出版　と　プリント（説明，演習，宿題）

＜参考書＞

　　　授業中に紹介する．

＜オフィスアワー＞

　　　火曜日　14:40〜16:10

＜備考＞

　　　工学の効果的な学習に役立つ基礎的ワザを身につけるのに自分で実際に手を動かす演習が
　　　最適である．出席し，知識を総動員し，イマジネーションをふくらませて，問題に取り組み，
　　　基本的なパターンを習得しましょう．とっかかりができるとやる気がで，少しでも解けるようにな
　　　ると面白くなってきます．難しかったところは解答を復習し一歩一歩プロセスを確かめながら頑
　　　張ってみませんか．

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