微分方程式論（Elementary Differential Equation）[2G71]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　常微分方程式について基本的な事項を学ぶ。1年次に学習した微積分・線形代数をもとにして、理工系に広く役立つ数学的な基礎力を養う。
　具体的な達成目標は以下に示す算法を用いて、簡単な常微分方程式・偏微分方程式の特殊解・一般解が求められるようになることである。
(1)演算子の算法による線形斉次方程式の記号解法
(2)逆演算子の算法による線形非斉次方程式の記号解法
(3)演算子の算法による線形連立微分方程式の解法
(4)演算子の算法による同階線形偏微分方程式の解法

＜授業計画及び準備学習＞

　必要に応じて微積分の知識を整理しつつ、以下の項目についてできるだけ平易に解説する。問題演習を積極的に取り入れ、計算力の定着を図りたい。
　
1. 微分方程式についての予備知識
　　　○微分方程式とはどんな方程式か
　　　○微分方程式を作ること
　　　○微分方程式の種類

2. 定数係数の線形微分方程式
　　　○微分演算子
　　　○基本解の求め方
　　　○特殊解の求め方（未定係数法）
　　　○特殊解の求め方（記号解法）
　　　○自然科学への応用例

3. 連立微分方程式と簡単な偏微分方程式
　　　○連立常微分方程式
　　　○同階線形偏微分方程式の基本解
　　　○同階線形偏微分方程式の特殊解

4. ラプラス変換
　　　○初期値問題とラプラス変換

5. １階微分方程式の初等解法

　※ただし 4,5 については、学生の理解度に合わせてどちらかを選択する予定である

＜成績評価方法及び水準＞

授業で解説した微分方程式を解くことができるようになった者を合格とするのが原則である。
期末の筆記試験成績で評価し、６０点以上の者に単位を認める。
ただし、「平常点」がある場合はこれを加算する。平常点は、授業への参加(出席と計算練習の提出)を評価するが、毎回出席の場合２０点程度、出席レポートの計算練習で毎回正解が提出できた場合３０点程度とする。

＜教科書＞

「工学系学生のための記号法ですぐに解ける微分方程式」金田数正著(内田老鶴圃)

＜オフィスアワー＞

新宿 A-1476 火-金　16:30〜18:30
メールでの対応も可（ct10634@ns.kogakuin.ac.jp）

＜学生へのメッセージ＞

計算力に自信がない学生は１年次の教科書や公式集を持参するなどして、指数・対数・三角関数の微積分が出現しても対応できる状態で授業に参加してください。自宅学習は復習を十分行い、計算ができるようになるまで練習してください。

＜備考＞

期末試験は手書きノートのみ持ち込み可となります。計算の仕方がわかるようなノートを日頃からまとめておくとよいでしょう。

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