○数学ＩＩ（Mathematics II）[4237]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

1変数関数の積分と多変数関数の微分（偏微分）について，基本的な事柄の習得を目指す．具体的な達成目標は以下のとおりである．
(1) 1変数関数の積分と多変数関数の微分（偏微分）の基本的な計算ができるようになる．
(2) 1変数関数の求積問題が解決できるようになる．
(3) 多変数関数の極値問題が解決できるようになる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　積分の定義
準備学習：　前期に学習した数学Iの内容を復習し，さらに教科書第5章から第9章にざっと目を通してこれからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　置換積分
準備学習：　積分の定義を再確認し，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第3回　部分積分
準備学習：　置換積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第4回　有理関数の積分
準備学習：　部分積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第5回　無理関数の積分
準備学習：　有理関数の積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第6回　積分の応用
準備学習：　無理関数に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第7回　多変数関数の極限
準備学習：　積分の応用に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第8回　多変数関数の微分（偏微分）
準備学習：　多変数関数の極限に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第9回　接平面の方程式
準備学習：　偏微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第10回　合成関数の偏微分
準備学習：　接平面の方程式に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第11回　陰関数
準備学習：　合成関数の偏微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第12回　多変数関数の極値問題
準備学習：　陰関数に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第13回　条件付き極値問題
準備学習：　多変数関数の極値に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第14回　ラグランジュの乗数法
準備学習：　条件付き極値に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　第1回から第14回までのすべての単元について復習すること．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．

＜教科書＞

石原繁・浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房

＜参考書＞

上記の教科書には微分積分のことが一通り書いてあるので，この1冊を持っていれば今後微分積分の知識が必要になったときにも役に立つであろう．参考までに初回授業時にいくつか本を紹介する．

＜オフィスアワー＞

八王子：　水曜日 11:00-13:00
新宿：　木曜日 12:10-13:00
　　　　火曜日 12:10-13:00　【火曜日は前期のみ】
メールでの対応も含め，詳細については初回授業時に説明する．

＜学生へのメッセージ＞

毎回宿題に取り組み，復習しましょう．

＜備考＞

教科書に沿って授業をおこなう．教科書の問題も毎回使用するので必ず持参すること．

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