○数学ＩＩ（Mathematics II）[4127]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

本科目において学ぶ内容は１変数の積分法と２変数の微分法についてである. 積分法では, 積分という操作によっていくつかの関数が表すグラフによって囲まれる平面図形の面積やグラフによって作られる立体図形の体積を求めることが出来ることを学ぶ. また具体的に与えられた初等的な関数に対して積分を計算し, 具体的な図形の面積や体積を計算できるようになることも大きな目標である. また微分法では, ２つの変数を持つ関数に対して, 数学Iで学んだ微分法が拡張出来ることを学ぶ. そして具体的に与えられた初等的な関数の偏微分を計算し, そのグラフの形を調べたり, 極値を求められるようになる. 具体的には
(1)(不)定積分の計算と図形の面積や体積への応用
(2)２変数関数の偏微分の計算とグラフの形や極値への応用
が達成目標である.

＜授業計画及び準備学習＞

1. 区分求積法と定積分
2. 微分積分学の基本定理
3. 導関数と不定積分
4. 逆三角関数と積分への応用
5. 置換積分
6. 部分積分
7. 有理関数の積分
8. 無理関数の積分
9. 定積分の計算, 広義の積分
10. 面積, 体積, 曲線の長さ
11. 2変数関数のグラフと接平面
12. 偏微分係数と偏導関数
13. 高階偏導関数
14. 2変数関数の極値
15. 学習成果の確認（試験）

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験を行い60点以上を合格点とする.

＜教科書＞

「理工系入門 微分積分」 石原繁 浅野重初 共著 裳華房

＜オフィスアワー＞

授業時間の前後

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