科学技術シミュレーション（Simulation in Science and Technology）[2B16]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

シミュレーションは自然現象、社会現象、経済経営問題の予測・解明など様々な目的で行われます。問題を解くためのモデルを作り、それに基づきシミュレーションが行われます。授業では確率過程を伴うシミュレーションの基礎知識を学び、単純なモデルのシミュレーションを実施します。得られた結果を考察して、シミュレーションの役割について理解を深めます。

具体的な達成目標
確率変数の生成手法、確率モデルの解析手法、ヒストグラム作成手法を理解して、自作プログラムの結果を報告書としてまとめ、シミュレーションの役割を理解する

前提知識
微積分、確率統計の基礎、C言語又はVBA プログラミング

＜授業計画及び準備学習＞

１．システマティック法とモンテカルロ法
２．一様乱数の発生方法と検定方法
３．任意分布の乱数の発生方法、棄却法、合成法
４．合成法の具体例
５．モンテカルロ法の一般原理
６．Buffonの針の実験
７．ベルヌーイ試行と幾何分布乱数、応用例
８．2項分布乱数と超幾何分布乱数、応用例
９．正規分布乱数、Box-Mullerの方法、中心極限定理の応用
10．ポアソン分布、ポアソン過程、ポアソン分布乱数
11．ポアソン過程についての補足
12．1次元と2次元のランダムウォーク、ピアソンの問題2次元と3次元
13．雑誌販売問題のシミュレーション
14．待ち行列モデルのシミュレーション
15．学習成果の確認（試験）

準備学習
1. 乱数生成関数、点と線の作図　2. 疑似乱数　3. 直接法と棄却法
4. 合成法　5.モンテカルロ法の原理　6. Buffonの針の実験
7. ベルヌーイ分布と幾何分布　8. 二項分布、超幾何分布　
9. 正規分布、中心極限定理　10. ポアソン分布　11. ポアソン過程
とポアソン分布　12. ランダムウォーク　13. 雑誌販売モデル　
14. 待ち行列モデル　15. 総復習

＜成績評価方法及び水準＞

レポート50点満点、定期試験50点満点の合計60点以上で合格です。
出席を重視します。欠席・遅刻は減点対象になります。

＜教科書＞

各回に資料を配布します。

＜オフィスアワー＞

火曜日 13:30-17:00
場所：A-1475 情報処理研究室

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