幾何学（Geometry）[3570]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　情報学部は線形代数学を１年後期に履修するが半年だけで、１年間であれば後半で習う線形代数学の重要な単元である固有値・固有ベクトルまで履修するのは難しい。本科目は幾何学であるが線形代数学の応用となる内容であり、幾何学を通して固有値や固有ベクトルも理解させるような授業計画にする。具体的な達成目標は

1. ２次曲線の分類と概形
   
2. 正方行列の固有値・固有ベクトル
   
3. ２次曲面の分類と概形
   

を理解・習得させる。

＜授業計画及び準備学習＞

1. 平面上の直線と曲線
   
2. 楕円・双曲線・放物線
   
3. ２次曲線と２次形式
   
4. １次変換と行列
   
5. 回転と平行移動
   
6. ２次曲線の標準形
   
7. ３次元空間の平面と曲面
   
8. ２次曲面と２次形式
   
9. 対称行列と固有値
   
10. 直交行列と固有ベクトル
    
11. ２次曲面の標準形
    
12. 楕円面・双曲面・錐面
    
13. 楕円放物面・双曲放物面
    
14. 一般の２次曲面の分類
    
15. 学習成果の確認（試験）
    

準備学習　：　配布プリントを読んでおくこと。プリントを配布する前にファイルをキューポートに
　　　　　　　　 アップロードすることもある。

＜成績評価方法及び水準＞

　定期試験をx点（100点満点）として、評点を (ax)^b とする。ただし a，b は (100a)^b =100 で、合格基準点x₀ に対して(ax₀)^b =60となるように定める。合格基準点は60点以下で各受講生毎に定めるとして、レポートによる平常点が高いほど合格基準点は低くなる。毎回、真面目にレポートを提出すれば基準点は50点程度であり、特に優秀なレポートであれば40点以下まで下がることもある。もちろん、レポートを提出しなくても定期試験で60点以上得点すれば合格となる。

＜教科書＞

配布プリント

＜オフィスアワー＞

授業終了後

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