線形代数学（Linear Algebra）[6210]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

線形代数学は、一般コンピュータ処理やＣＧにとっても重要な基本数学の一つである。ここでは特に、行列とベクトル、および、その性質について理解する。重要な線形理論の考え方と便利さを理解し、できる限り具体的な計算を通じて、また応用事例を紹介して、それらの理解を深めるようにする。

＜授業計画及び準備学習＞

１．[イントロダクション]コンピュータ科学における線形代数の重要性。
　　準備学習：高校の教科書や適当な参考書などから行列について復習または下調べしておくこと。
２．行列の基礎と計算
　　準備学習：キューポート電子教材の基礎例題を予習する。
３．逆行列の求め方（１）（余因子分解）
　　準備学習：キューポート電子教材の余因子分解の例題を予習する。
４．逆行列の求め方（２）（計算練習）
　　準備学習：キューポート電子教材の逆行列の例題を予習する。
５．行列式の定義と性質
　　準備学習：キューポート電子教材の行列式の例題を予習する。
６．行列式の計算
　　準備学習：キューポート電子教材の行列式計算の例題を予習する。
７．連立１次方程式の種々の解き方１：逆行列、クラーメルの解法
　　準備学習：キューポート電子教材のクラーメル解法の例題を予習する。
８．連立１次方程式の種々の解き方２：掃き出し法、その他の解法
　　準備学習：キューポート電子教材の掃き出し法の例題を予習する。
９．行列の階数と連立方程式
　　準備学習：キューポート電子教材の行列階数の例題を予習する。
10．固有値、固有ベクトルとは、
　　準備学習：キューポート電子教材の固有値、固有ベクトルの解説を読んでくる。
11．固有値、固有ベクトルの求め方
　　準備学習：キューポート電子教材の固有値、固有ベクトルの例題を予習する。
12．線形理論の考え方と意義、
　　準備学習：キューポート電子教材の線形理論の解説を読んでくる。
13．ベクトルの１次独立性、正規直交基
　　準備学習：キューポート電子教材の正規直交基の解説を読んでくる。
14．内積、グラム・シュミットの正規直交化法
　　準備学習：ベクトル計算の内積について復習してくる。
15．学習成果の確認(試験)
　　　準備学習：前回までの総復習を行う。

＜成績評価方法及び水準＞

原則として定期試験で評価し、６０点以上の者に単位を認める。ただし、６０点に満たない者であっても、２週に１回程度行う小問題演習の解答内容が十分であると認められた場合には合格とすることもある。

＜教科書＞

特に指定せず、キューポートに電子教材をアップする。

＜オフィスアワー＞

木曜日、17:00〜18:00、これ以外でもその都度個別にメールで約束の上、対応可とする。
Ｅ−ｍａｉｌ：baban@cc.kogakuin.ac.jp

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