○数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[5565]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

機械創造工学科の数学演習では将来，技術者として開発・設計に携わる上で必要となる数学的知識（微分積分学の知識）の修得を主たる目的としている．ここでは数学を工学的問題解決のための道具として位置付けていることから，基本的な考え方の説明（必要最小限の証明を含む）と実際に問題を解くことに時間を費やし，厳密な数学的解説，細部にわたる証明等は講義系科目の数学１，２で十分学習されたい．授業で行った演習問題は必要に応じて提出してもらう．
（ＪＡＢＥＥ学習・教育目標）
「国際工学プログラム」
(C)基礎工学・専門工学知識の習得:◎
JABEE基準1の(1)の知識・能力：（ｃ）：◎

＜授業計画及び準備学習＞

１．［微分法の復習］常微分に関する復習を行い，偏微分を学ぶ準備をする.
２．［積分法の復習］単積分に関する復習を行い，重積分を学ぶ準備をする.
３．［偏微分法の基礎１］偏微分とは何かについて学ぶ．２変数の関数の極限と連続について考える．（２変数の関数の図形及び偏微分のイメージできること）演習問題１．
４．［偏微分法の基礎２］引続き２変数の関数の極限と連続について考える．（偏微分の基本的な考え方を理解すること）演習問題２．
５．［高次偏導関数］高次偏導関数について学び，偏微分の順序の変更について考える．（高次偏導関数が求められること）演習問題３．
６．［全微分と合成関数の偏微分法］全微分の定義を行う．また，合成関数の偏微分法について学ぶ．（合成関数の偏微分が計算できること）演習問題４．
７．［２変数のテイラー及びマクローリン展開］２変数のテイラー及びマクローリンの定理を紹介する．（簡単な関数の２変数マクローリン展開の考え方を理解すること）．演習問題５．
８．［２重積分の基礎１］２重積分とは何かについて学ぶ．重積分における不定積分の有無について考える．（２重積分がイメージできること）演習問題６．
９．［２重積分の基礎２］積分領域と２重積分の図形的意味について考える．（代表的な関数の２重積分が計算できること）演習問題７．
１０．［累次積分１］累次積分の考え方について学ぶ．（累次積分積分の考え方が理解できること）演習問題８．
１１．［累次積分２］引続き累次積分の考え方と計算方法について学ぶ．（累次積分が行えること）演習問題９．
１２．［ｎ重積分］多変数関数の重積分について解説する．（基本的な関数の３重積分ができること）演習問題１０．
１３．［面積・体積・重心］重積分を用いて面積，体積，重心を求める．（単純な図形の面積，体積，重心を求めることができる）演習問題１１．
１４．［変数変換１］変数変換の利便性とJacobianの求めかたについて学ぶ．（極座標による２重積分が実行できること）演習問題１２．
１５．［変数変換２］極座標，円筒座標での計算方法を学ぶ．（極座標，円筒座標での重積分ができること）演習問題１３．

＜成績評価方法及び水準＞

原則的として試験のみで評価し，６０点以上に単位を認める．試験は授業時間，補講あるいは試験期間を用いて実施し，複数回実施した場合には全試験中の最高点を最終成績とする．一方，試験の点数が６０点に僅かに及ばない者でも，欠席が少なくかつ，例えば授業で提出する演習問題が一定水準以上の場合など履修期間中の学習状況によりレポート提出を認め，レポート内容が授業目標に到達していると判断された場合には単位を認定する場合もある．出席の確認はカードリーダーで行なう．
「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成される。

＜教科書＞

なし

＜参考書＞

「理工学系の基礎 微分積分」増補版 石原繁 浅野重初 共著 裳華房

＜オフィスアワー＞

金曜日：八王子３号館２０３号室 １２：３０−１３：１０
上記時間外でもメールで約束の上随時面談可
メールアドレス：at12164@ns.kogakuin.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

数学を楽しんで下さい。

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