2012年度工学院大学 第1部建築学科 建築学コース
微分方程式論(Elementary Differential Equation)[4E30]
2単位 長谷川 研二 准教授 [ 教員業績 JP EN ]
- <授業のねらい及び具体的な達成目標>
- 1変数の微分方程式である常微分方程式の解法を教授する。具体的な達成目標は
- 積分等を使い、解が具体的な関数で求まる1階微分方程式の解法を習得する。
- 2階以上の線形微分方程式の解の一般的性質を理解する。
- 2階以上の線形微分方程式で解が具体的な関数で求まる場合(特に定数係数)の解法を習得する。
- <授業計画及び準備学習>
- 微分方程式の例
- 不定積分の復習
- 変数分離形
- 同次形
- 1階線形
- ベルヌイ形
- リッカチ形
- 完全形(積分因子なし)
- 完全形(積分因子あり)
- 同次線形微分方程式の基本解とロンスキアン
- 同次定数係数線形微分方程式
- 同次変数係数線形微分方程式
- 非同次線形微分方程式(定数変化法)
- 非同次線形微分方程式(記号解法)
- 学習成果の確認(試験)
準備学習 : 配布プリントを読んでおくこと。プリントを配布する前にファイルをキューポートに アップロードすることもある。
- <成績評価方法及び水準>
- 定期試験をx点(100点満点)として、評点を (ax)b とする。ただし a,b は (100a)b =100 で、合格基準点x0 に対して(ax0)b =60 となるように定める。合格基準点は60点以下で各受講生毎に定めるとして、授業中に解かせる問題の解答やレポートによる平常点が高いほど合格基準点は低くなる。毎回、真面目に授業中に問題を解きレポートを提出すれば基準点は50点程度であり、特に優秀であれば40点以下まで下がることもある。もちろん、授業に出席せず、レポートを提出しなくても定期試験で60点以上得点すれば合格となる。
- <教科書>
- プリント
- <参考書>
- 工学系のための常微分方程式 秋山成興著 技報堂出版(工学的な例題が多く、微分方程式を応用するときに参考になるかもしれない。)
- <オフィスアワー>
- 授業終了〜19:00
- <学生へのメッセージ>
- 工学の問題が微分方程式で表現されていることは非常に多い。本科目では長い歴史の中で発見された解法を紹介する。微分方程式を解くことは一般的に困難であり、未だに数学の主要な研究分野であるが、解き方が分かっている方程式がしっかり解けるようになることは、工学の専門教育を受ける上で非常に優位になる。
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