数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[5415]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

２変数の微分積分の演習を行う。偏微分の考え方を学び、２変数の極値問題や陰関数の極値問題に応用出来る事、重積分の考え方を学び、変数変換や累次積分の計算が出来るようになる事が目標である。

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　１変数関数の定積分
　　　　準備学習：前期数学演習Iで学習した不定積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.78-83及びpp.106-109の解説を読み、理解しておく事。
第2週 　広義積分
　　　　準備学習：教科書pp.110-111の解説を読み、理解しておく事。
第3週 　定積分の応用
　　　　準備学習：教科書pp.112-120の解説を読み、理解しておく事。
第4週 　２変数関数とその極限
　　　　準備学習：数学演習Iで学習した微分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.121-126の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　偏微分，接平面
　　　　準備学習：教科書pp.127-132の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　高階偏導関数，合成関数
　　　　準備学習：教科書pp.133-138の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　陰関数
　　　　準備学習：教科書pp.139-142の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　テイラーの定理，テイラー展開
　　　　準備学習：教科書pp.143-149の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　極大極小
　　　　準備学習：教科書pp.150-153の解説を読み、理解しておく事。
第10週　２重積分の定義
　　　　準備学習：１変数関数の定積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.154-157の解説を読み、理解しておく事。
第11週　２重積分の累次積分
　　　　準備学習：教科書pp.158-161の解説を読み、理解しておく事。
第12週　２重積分の変数変換
　　　　準備学習：教科書pp.162-165の解説を読み、理解しておく事。
第13週　体積と曲面積
　　　　準備学習：教科書pp.168-173の解説を読み、理解しておく事。
第14週　２重積分の広義積分
　　　　準備学習：教科書pp.166-167の解説を読み、理解しておく事。
第15週　定期試験
　　　　準備学習：後期に学習した内容の総復習を行い、試験に備える事。

＜成績評価方法及び水準＞

以下の者に単位を認定する。
１．定期試験（100点満点）の点数が60点以上の者。
２．定期試験の点数が60点未満の場合、適宜行う小テストの成績を試験の点数に加味した評点が60点以上の者。

＜教科書＞

「理工系の基礎　微分積分」石原繁、浅野重初共著（裳華房）

＜オフィスアワー＞

金曜3〜5限の授業前後

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
特に２変数関数の微分積分は１変数関数のそれより複雑である為、最低でも
前期で学習した事が身に付いていないと、授業内容を理解するのは難しいと思われる。

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