数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[5412]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　本科目の内容は微分積分学である。同じ内容の講義科目として数学I・IIがあるがより理解を深めるために、演習科目として本科目が用意されている。具体的な達成目標は主に

1. 初等関数の導関数の計算とマクローリン展開への応用
   
2. 初等関数の極値とグラフの凹凸
   
3. 置換積分や部分積分による積分計算
   
4. 定積分の面積等への応用
   

（極力、数学Iの進捗状況に合せるので、一部の単元が数学演習IIに移ることがある。）

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数列と関数の極限
   
2. 微分係数と導関数
   
3. 導関数の公式
   
4. 増減表と極大・極小
   
5. 高階導関数とマクローリン展開
   
6. ロピタルの定理と極限値
   
7. 関数のグラフの凹凸
   
8. 微分積分学の基本定理
   
9. 置換積分と部分積分
   
10. 分母が２次式の有理関数の積分
    
11. 分母が３次式の有理関数の積分
    
12. 無理関数に対する置換積分
    
13. 他の置換積分の方法
    
14. 定積分とその応用
    
15. 学習成果の確認（試験）
    

＜成績評価方法及び水準＞

　成績は定期試験の得点を６０％、授業時の解答状況によって決まる平常点を４０％で計算する。

＜教科書＞

プリント

＜参考書＞

数学I・IIで指定されている教科書

＜オフィスアワー＞

金曜日２時限

＜学生へのメッセージ＞

　数学は講義を聴いているだけでは習得できない。少しでも多く問題を解くことが理解を深めるために必要である。

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