線形システム（Linear System）[2C08]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　この授業のねらいは、線形システムを時間領域と周波数領域の両側面から眺めて、それらの性質や振る舞いを学習することで、システム制御やディジタル信号処理などへ楽に入ってゆけるようにすることです。連続時間(アナログ系)と離散時間(ディジタル系)の信号とシステムの取り扱いを比較対照させながら、システム設計のための基礎知識を身に付けることを目標とします。

＜授業計画及び準備学習＞

　１．線形システムの概要
　　　準備学習：アナログ信号とディジタル信号、連続系と離散系の信号処理システム
　２．連続時間信号とフーリエ級数
　　　準備学習：周期信号とフーリエ級数、複素フーリエ級数、振幅と位相スペクトル
　３．フーリエ変換とその性質
　　　準備学習：フーリエ変換の導出、逆フーリエ変換、フーリエ変換の性質
　４．連続時間システム
　　　準備学習：線形時不変システム、インパルス応答、畳込み積分
　５．ラプラス変換と伝達関数
　　　準備学習：ラプラス変換とその性質、伝達関数の零点と極
　６．連続系のシステム関数と周波数特性
　　　準備学習：システム関数とは、振幅応答と位相応答
　７．連続時間信号の標本化
　　　準備学習：サンプル値信号、標本化定理、エイリアシング
　８．離散時間信号とＺ変換
　　　準備学習：基本的な離散時間信号、Ｚ変換の導出、逆Ｚ変換、留数定理による逆Ｚ変換
　９．離散時間システム
　　　準備学習：線形時不変システム、単位インパルス応答、畳込み和
１０．離散系の伝達関数と差分方程式
　　　準備学習：伝達関数と差分方程式の関係、有限・無限インパルス応答
１１．離散時間システムの構成
　　　準備学習：加算器、乗算器、遅延器、並列接続と縦続接続
１２．離散系のシステム関数と周波数特性
　　　準備学習：ラジアン周波数と正規化周波数、振幅応答と位相応答
１３．離散フーリエ変換
　　　準備学習：離散時間フーリエ変換と離散フーリエ変換、離散フーリエ変換の性質
１４．ディジタルフィルタの概要
　　　準備学習：ＦＩＲとＩＩＲフィルタの概要
１５．学習成果の確認(試験)


　

＜成績評価方法及び水準＞

学期末試験(８５％)と出欠(１０％)及び数回のレポート(５％)によって評価します。

＜教科書＞

「ディジタル信号処理」大類重範著　日本理工出版会

＜オフィスアワー＞

できるだけ授業中に質問し、それ以外は電話またはｅメールで予約を取っていただきたい。

＜学生へのメッセージ＞

　線形システムを時間領域と周波数領域の両側面から眺めて、信号とスペクトラム各々の（周期／非周期）と（連続／離散）の相互関係を理解して、その取り扱いに慣れてください。

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