化学技術者のための数学（Mathematics for Chemical Engineer）[3364]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学にも、純粋数学から応用数学まで幅があります。化学工学という応用分野に向いた数学をここでは勉強します。系統的かつ定量的な技術を生み出す化学工学にとっての重要かつ不可欠な武器（道具）である数学を修得してもらいたい。物質収支、熱収支、運動量収支から微分方程式を導く手だてを勉強します。

＜授業計画及び準備学習＞

1回目　化学工学の考え方と数学
化学工学に登場する様々な対立語について説明し、数学との関わりについて勉強する
2回目　微分と積分の復習（1）
図面の上と式の上での微分、微分の公式について勉強する
3回目　微分と積分の復習（2）
図面の上と式の上での積分、積分の公式について勉強する
4回目　微分と積分の復習（3）
偏微分と重積分について勉強する
5回目　ラプラス変換（1）
ラプラス変換の定義、微分のラプラス変換、指数関数・双曲関数のラプラス変換について勉強する
6回目　ラプラス変換（2）
ラプラス変換による微分方程式の解法について勉強する
7回目　中間試験
8回目　フラックス（流束）
フラックス（流束）の定義、熱流束(heat flux)、質量流束(mass flux)、運動量流束(momentum flux)について勉強する
9回目　収支式
バランスシート、微小区間、収支式（微分方程式）を立てる5つのステップ、物質収支の一般式（直角座標）アナロジーの活用について勉強する
10回目　スカラーとベクトル
スカラーとベクトル、物質収支のベクトル表記、拡散流束(diffusive flux)・対流流束(convective flux)のベクトル表記について勉強する
11回目　１階常微分方程式
バッチとフロー反応器について勉強する
12回目　2階常微分方程式
直角座標、フィン内の伝熱(heat)について勉強する
13回目　2階常微分方程式
球座標、多孔性触媒内の拡散(mass)について勉強する
14回目　2階常微分方程式
円柱座標、円管内の流速分布(momentum)について勉強する
15回目　定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験、定期試験と講義中に行う小テストによる100点評価で行う。60点以上で合格とする。

＜教科書＞

数学で学ぶ化学工学11話　斉藤恭一著　朝倉書店

＜参考書＞

化学工学のための数学　移動現象解析を中心に　小川浩平・黒田千秋・吉川史郎共著　数理工学社

＜オフィスアワー＞

原則として月曜日〜金曜日の9：00〜17：00は八王子校舎の研究室（５号館地下１階101102号室）にいます。

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