○数学ＩＩ（Mathematics II）[5213]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学IIでは数学Iで学習した内容を踏まえて、1変数関数の積分とテイラー展開、多変数関数の微分の初歩として2変数関数の極値について学習する。
不定積分の計算ができ、テイラー展開の有用性と偏微分の意味を理解することを目標とする。
特にテイラー展開は一般の関数の数値計算において有用であり、工学等への応用の観点からも重要なものと言えるだろう。

＜授業計画及び準備学習＞

第 １回: ガイダンス、定積分と不定積分
第 ２回: 微分積分法の基本定理と基本的な関数の不定積分
第 ３回: 置換積分法
第 ４回: 部分積分法
第 ５回: 有理関数の積分
第 ６回: 三角関数の有理式の積分
第 ７回: 無理関数の積分
第 ８回: 学習成果の確認 (中間試験)
第 ９回: 高次導関数とライプニッツの定理
第10回: テイラーの定理とテイラー展開
第11回: 2変数関数の極限と連続性
第12回: 偏導関数と全微分
第13回: 高次偏導関数
第14回: 2変数関数の極値
第15回: 学習成果の確認 (定期試験)

授業進度に応じて小レポートを課す。

準備学習については授業内でもその都度指示する。
初回については前期に学習した微分の基本公式等について復習しておくとよい。

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験(40点)と定期試験(60点)の合計(100点)で「60点以上」の学生を合格とする。また二回の試験で合計「50点以上」の学生については、授業中や小レポートで課した課題の取り組みを評価して最大10点まで加点することがある。ただし以下の学生に対しては成績評価を行わない。
　・特別の理由なく5回以上欠席した学生
　・私語や授業妨害行為を行う学生
　・定期試験を受けない学生

＜教科書＞

石原繁, 浅野重初 「理工系の基礎 微分積分 増補版」 裳華房

プリントも配布するが、内容は教科書に沿ったものなので、教科書も並行して読むことが望ましい。

＜参考書＞

大学初年度向けの微分積分学については多くの書籍があるので読み比べて自分に合うものを選ぶと良い。例として以下をあげる。

石村園子 「やさしく学べる微分積分学」 共立出版
高橋泰嗣, 加藤幹雄 「微分積分 概論」 サイエンス社
柳原二郎 他著 「理工基礎 微分積分学 〔増補版〕」理学書院
米田元 「理工系のための微分積分入門」 サイエンス社

＜オフィスアワー＞

金曜日の昼休み

＜学生へのメッセージ＞

疑問にぶつかったとき、まずは自分で考えるようにしましょう。考えて考えて、それでも疑問が解消されないときは質問に来てください。

＜備考＞

授業内容が物足りないと感じる学生は相談すること。

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