○数学Ｉ（Mathematics I）[5211]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

理工系学問において不可欠な微分積分学の第一歩として、数学Iでは高校までに学習した内容を振り返りつつ、1変数関数の微分について学習する。
極限の概念を理解するとともに基本的な関数の導関数が計算でき、グラフの概形を調べられるようにすることを目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

第 １回: ガイダンス、数列と極限
第 ２回: 基本的な関数1 (多項式関数・べき関数)
第 ３回: 基本的な関数2 (指数関数・対数関数)
第 ４回: 基本的な関数3 (三角関数)
第 ５回: 関数と極限
第 ６回: 連続関数と逆関数
第 ７回: 逆三角関数
第 ８回: 学習成果の確認 (中間試験)
第 ９回: 微分係数と導関数
第10回: 微分法の公式
第11回: いろいろな関数の微分法 (指数・対数・三角・逆三角関数)
第12回: 対数微分法・媒介変数表示の関数の微分法
第13回: 平均値の定理と不定形の極限値
第14回: 関数の値の変化・曲線の概形
第15回: 学習成果の確認 (定期試験)

授業進度に応じて小レポートを課す。

準備学習については授業内でもその都度指示する。
初回については高校の教科書などで数列や有理化などについて復習しておくとよい。

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験(40点)と定期試験(60点)の合計(100点)で「60点以上」の学生を合格とする。また二回の試験で合計「50点以上」の学生については、授業中や小レポートで課した課題の取り組みを評価して最大10点まで加点することがある。ただし以下の学生に対しては成績評価を行わない。
　・特別の理由なく5回以上欠席した学生
　・私語や授業妨害行為を行う学生
　・定期試験を受けない学生

＜教科書＞

石原繁, 浅野重初 「理工系の基礎 微分積分 増補版」 裳華房

プリントも配布するが、内容は教科書に沿ったものなので、教科書も並行して読むことが望ましい。

＜参考書＞

大学初年度向けの微分積分学については多くの書籍があるので読み比べて自分に合うものを選ぶと良い。例として以下をあげる。

石村園子 「やさしく学べる微分積分学」 共立出版
高橋泰嗣, 加藤幹雄 「微分積分 概論」 サイエンス社
柳原二郎 他著 「理工基礎 微分積分学 〔増補版〕」理学書院
米田元 「理工系のための微分積分入門」 サイエンス社

＜オフィスアワー＞

金曜日の昼休み

＜学生へのメッセージ＞

疑問にぶつかったとき、まずは自分で考えるようにしましょう。考えて考えて、それでも疑問が解消されないときは質問に来てください。

＜備考＞

授業内容が物足りないと感じる学生は相談すること。

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