○数学ＩＩ（Mathematics II）[3311]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

（授業のねらいと達成目標）
多変数関数の微分積分について，基本的な事柄の習得を目指す．具体的な達成目標は以下のとおりである．
(1) 多変数関数の微分積分の基本的な計算ができるようになる．
(2) 多変数関数の極値問題が解決できるようになる．
(3) 多変数関数の求積問題が解決できるようになる．

（JABEE 学習・教育目標）
「機械システム基礎工学プログラム」：　C-1　◎

（JABEE キーワード）
微分積分

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
数学Iで学習した1変数関数の微積分の知識を前提とする．
習得後は力学系科目など工学で現れる微分積分の応用を学習することへとつながる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　多変数関数の極限
準備学習：　前期に学習した数学Iの内容を復習し，さらに教科書第8章から第10章にざっと目を通してこれからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　多変数関数の微分（偏微分）
準備学習：　多変数関数の極限に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第3回　接平面の方程式
準備学習：　偏微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第4回　合成関数の偏微分
準備学習：　接平面の方程式に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第5回　陰関数
準備学習：　合成関数の偏微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第6回　多変数関数の極値問題
準備学習：　陰関数に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第7回　条件付き極値問題
準備学習：　多変数関数の極値に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第8回　ラグランジュの乗数法
準備学習：　条件付き極値に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第9回　多変数関数の積分（重積分）
準備学習：　ラグランジュの乗数法に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第10回　累次積分
準備学習：　重積分の定義を再確認し，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第11回　積分順序の変更
準備学習：　累次積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第12回　重積分の変数変換
準備学習：　積分順序の変更に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第13回　重積分の極座標変換
準備学習：　重積分の変数変換に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第14回　重積分の応用
準備学習：　重積分の極座標変換に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　第1回から第14回までのすべての単元について復習すること．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．
また，同試験で50点以上59点以下の場合，授業中に実施した問題演習時の提出課題内容により，講義内容を理解していると判断できるものには最終得点を60点とする．

「機械システム基礎工学プログラム」の学習・教育目標 C-1 は，本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成される．

＜教科書＞

石原繁・浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房

＜参考書＞

上記の教科書には微分積分のことが一通り書いてあるので，この1冊を持っていれば今後微分積分の知識が必要になったときにも役に立つであろう．参考までに初回授業時にいくつか本を紹介する．

＜オフィスアワー＞

八王子：　水曜日 11:00-13:00
新宿：　木曜日 12:10-13:00
　　　　火曜日 12:10-13:00　【火曜日は前期のみ】
メールでの対応も含め，詳細については初回授業時に説明する．

＜学生へのメッセージ＞

毎回宿題に取り組み，復習しましょう．

＜備考＞

教科書に沿って授業をおこなう．教科書の問題も毎回使用するので必ず持参すること．

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