○数学Ｉ（Mathematics I）[3309]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

（授業のねらいと達成目標）
1変数関数の微分積分について，基本的な事柄の習得を目指す．具体的な達成目標は以下のとおりである．
(1) 1変数関数の微分積分の基本的な計算ができるようになる．
(2) 微分積分を利用した1変数関数の多項式近似問題が解決できるようになる．
(3) 1変数関数の極値問題が解決できるようになる．
(4) 1変数関数の求積問題が解決できるようになる．

（JABEE 学習・教育目標）
「機械システム基礎工学プログラム」：　C-1　◎

（JABEE キーワード）
微分積分

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
高等学校において微分積分を一通り学習していることを前提とする．
習得後は数学IIおよび数学演習IIにおいて多変数関数の微分積分を学習することへとつながる．

＜授業計画及び準備学習＞

第1回　数列と級数
準備学習：　教科書第1章から第7章にざっと目を通し，これからどのような学習をするのか見ておくこと．

第2回　関数の極限と連続性
準備学習：　数列と級数に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第3回　微分の定義
準備学習：　関数の極限と連続性に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第4回　初等関数の微分
準備学習：　微分の定義について再確認し，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第5回　合成関数の微分
準備学習：　初等関数の微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第6回　テイラー展開
準備学習：　合成関数の微分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第7回　極値
準備学習：　テイラー展開に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第8回　曲線の概形
準備学習：　極値に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第9回　積分の定義
準備学習：　曲線の概形に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第10回　置換積分
準備学習：　積分の定義を再確認し，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第11回　部分積分
準備学習：　置換積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第12回　有理関数の積分
準備学習：　部分積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第13回　無理関数の積分
準備学習：　有理関数の積分に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第14回　積分の応用
準備学習：　無理関数に関する問題を解き，当該部分の教科書とノートを見て復習すること．

第15回　学習成果の確認（試験）
準備学習：　第1回から第14回までのすべての単元について復習すること．

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験で60点以上を合格とする．

「機械システム基礎工学プログラム」の学習・教育目標 C-1 は，本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成される．

＜教科書＞

石原繁・浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房

＜参考書＞

上記の教科書には微分積分のことが一通り書いてあるので，この1冊を持っていれば今後微分積分の知識が必要になったときにも役に立つであろう．参考までに初回授業時にいくつか本を紹介する．

＜オフィスアワー＞

八王子：　水曜日 11:00-13:00
新宿：　木曜日 12:10-13:00
　　　　火曜日 12:10-13:00【火曜日は前期のみ】
メールでの対応も含め，詳細については初回授業時に説明する．

＜学生へのメッセージ＞

毎回宿題に取り組み，復習しましょう．

＜備考＞

教科書に沿って授業をおこなう．教科書の問題も毎回使用するので，必ず持参すること．

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