△微分方程式論（Elementary Differential Equation）[2151]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

工学における諸々の問題の解決を目的として、1階および2階常微分方程式を中心にその解法を学ぶ。論理的な思考力と解析力を増強し、適切な問題解決能力を養成する。

（JABEE学習・教育目標）
「JABEE機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1◎

（JABEE基本キーワード）
数学系

（JABEE個別キーワード）
微分方程式の解法

（前提となる基礎知識と修得後の展開）
本科目を履修する前に「数学I」、「数学II」、「数学演習I」、「数学演習II」 の履修を必須とする。
本科目の内容は、多くの専門科目の基礎である。そのため、本科目を習得することで他の力学系・電気系科目を履修する際にその理解が円滑になる。

＜授業計画及び準備学習＞

1. ガイダンス(高校数学から大学数学への橋渡し／微分方程式の歴史）
2. 1階常微分方程式 その1(変数分離形)
3. 1階常微分方程式 その2(変数分離形)
4. 1階常微分方程式 その3(同次形)
5. 1階常微分方程式 その4(応用)
6. 1階線形微分方程式
7. 学習成果の確認（中間テスト）
8. 完全微分方程式　その1（完全微分形）
9. 完全微分方程式　その2（積分因子）
10. 2階同次線形常微分方程式
11. 2階非同次線形微分方程式　その1（未定係数法）
12. 2階非同次線形微分方程式　その2（微分演算子法）
13. 2階非同次線形微分方程式　その3（一般的解法）
14. 自然現象と微分方程式
15. 学習成果の確認（期末テスト）

＜成績評価方法及び水準＞

演習問題に対する解答状況(20%)及び定期試験の得点(80%)の合計により成績を評価する。総合点が60点以上の受講者に単位を与える。

＜教科書＞

「すぐわかる微分方程式」石村園子著(東京図書)

＜参考書＞

「単位が取れる微分方程式ノート」齋藤寛靖著(講談社)
「大学1・2年生のためのすぐわかる数学」江川博康著(東京図書)

＜オフィスアワー＞

授業終了後、または随時個別に相談して下さい。
（連絡先等の詳細情報は第1回目の講義で紹介予定）

＜学生へのメッセージ＞

1年次に学んだ数学を今一度復習した上で受講することが望ましい。本科目の内容は、多くの専門科目の基礎になっている。表層だけ理解するのではなく、本質的な理解と共に解法を体得してほしい。そのためにも単にやり方を覚えるのではなく、時間を掛けて試行錯誤しながら、愚直に考え抜くことを大切にしてほしい。

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