○数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[5503]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

1変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う。
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算ができるようになることを目標とする。

機械工学科
(JABEE学習・教育目標)
「JABEE機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1:◎
(JABEE基本キーワード)数学系
(JABEE個別キーワード)関数の微分、微分法の応用、関数の積分、積分法の応用

(前提となる基礎知識と習得後の展開)
高等学校で習った数学の知識があることが前提である。本科目を習得すると、他の数学・力学系科目
などが理解しやすくなる。

＜授業計画及び準備学習＞

1. ガイダンス，学力調査，微分法(1)−多項式と微分
2. 微分法(2)−三角関数と微分，指数関数と微分
3. 微分法(3)−合成関数と微分，逆関数（逆三角関数）と微分
4. 微分法(4)−対数関数と微分，対数微分法
5. 微分法(5)−高階導関数，不定形の極限値
6. 微分法の応用(1)−テイラー／マクローリン展開とその応用
7. 微分法の応用(2)−関数のグラフ，極大・極小とその応用
8. 微分の総合演習
9. 積分法(1)−不定積分と定積分
10. 積分法(2)−置換積分と部分積分
11. 積分法(3)−有理関数の積分
12. 積分法(4)−三角関数／無理関数の積分
13. 積分法の応用(1)−定積分，広義積分
14. 積分法の応用(2)−面積・体積
15. 期末試験

＜成績評価方法及び水準＞

演習問題/宿題に対する解答状況(30%)と定期試験の得点(70%)の合計か定期試験のみの得点により成績を評価し、その点が60以上の者に単位を与える。なお、総合点が60に満たないが演習点が良い学生については別途レポート課題を与える。ただし、この場合の総合評価は60点から69点の範囲とする。

「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標D-1は、上記の評価基準を満たせば
達成される。

＜教科書＞

プリント（説明、演習、宿題）配布

＜参考書＞

佐々木隆宏：一冊でわかる理系なら知っておきたい数学の基本ノート[微分積分編]（中経出版）

＜オフィスアワー＞

金曜日 15:00〜16:30

＜学生へのメッセージ＞

工学を効率よく学習するのに役立つ基礎的ワザを身につけるのに演習は最適です．ビギナーにはじっと考えるより自分で実際に体を動かす方式が向いています．出席し，知識を総動員し，イマジネーションをふくらませ，手を動かして自ら問題に取り組み，基本的な解き方のパターンを習得しましょう．とっかかりができるとやる気がで，少しでも解けるようになると面白くなってきます．難しかったところは解答を復習し一歩一歩プロセスを確かめながら頑張ってみませんか．

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