○数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[4101]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

１変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う。
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算が出来るようになることを目標とする。
(JABEE学習・教育目標)
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1◎
(前提となる基礎知識と習得後の展開)
高等学校で習った数学の知識があることが前提です．本科目を習得すると，他の数学・力学系科目などが理解しやすくなります.

＜授業計画及び準備学習＞

1. べき関数の性質とその微分
2. 合成関数の微分の基本
3. 三角関数と逆三角関数
4. 指数関数と対数関数
5. 合成関数の微分の応用
6. 逆関数の微分，対数微分法
7. 高次導関数
8. 不定形の極限値
9. テイラー展開
10. テイラー展開の応用
11. 定積分と不定積分
12. 置換積分
13. 部分積分
14. 有理関数の積分
準備学習：以上14回については各回ごとの配布プリントの解説をよく復習し，返却された答案の間違えた部分を解き直しておくこと
15. 学習成果の確認（試験）
準備学習：前回までの総復習を行うこと

＜成績評価方法及び水準＞

演習問題に対する解答状況を４０％〜５０％，試験を５０％〜６０％として成績を評価し，６０点以上を合格とする。
欠席は減点する。
何らかの事情で欠席した場合も欠席した日の課題は事後に必ず提出する必要があり，提出しなければ成績上は未提出として採点する．

＜教科書＞

なし。演習の時間に示される問題を解答する。

＜参考書＞

「微分積分学の基礎」　吉田・北原・西村　共著（森北出版）
「新訂　微分積分I」　高遠・斎藤 ほか（大日本図書）
「実例で学ぶ 微分積分」　大原一孝著（学術図書出版社）

＜オフィスアワー＞

水曜日　１２：３０〜１３：３０
それ以外でもメールで約束の上，対応可。

＜学生へのメッセージ＞

演習であるから，必ず出席し自ら問題を解くことが前提である。
プリントを配布して内容に関する簡単な解説と例題の解説を行うので，内容を理解した上で問題に取り掛かるようにしてもらいたい．その日の課題は演習終了後に提出してもらい，翌週に採点・コメントを付して返却するので，間違えた所は正しく直して復習をしなければならない．

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