数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[4332]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

本科目では多変数関数の微積分を学習し、簡単な図形の面積・体積等が求められるようにする。授業時間内でこなせる量には限りがあるので苦手な項目については自主学習が必要不可欠となる。変数の数が１つ増えるだけで計算量は倍以上になるので１変数関数よりも複雑であることを十分意識したうえで受講にのぞむこと。本科目は数学IIと連動していて演習問題に重点をおくものである。

＜授業計画及び準備学習＞

1. ２変数関数の極限と連続性
2. 偏微分、接平面と全微分
3. 高階偏導関数と合成関数の偏微分
4. テイラーの定理
5. テイラー展開、マクローリン展開
6. 極大・極小、条件つき極値問題（ラグランジュの未定乗数法）
7. ２重積分
8. ２重積分の計算（累次積分）
9. ２重積分の計算（極座標変換）
10. 広義積分
11. 体積と曲面積
12. ３重積分（累次積分）
13. ３重積分（極座標変換）
14. 偏微分および重積分に関する演習
15. 試験

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験を行い60点以上を合格点とする。

＜教科書＞

水田 義弘「入門微分積分」(数学基礎コース (N2)) サイエンス社

＜参考書＞

水田 義弘「詳解演習　微分積分」 サイエンス社

＜オフィスアワー＞

授業時間の前後

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