数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[4330]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

本科目では１変数関数の微分法と複素平面を扱う。まず微分法については初等関数の微分とその応用をいくつか考察する。複素平面は情報学に必須の道具で実数の範囲では見ることのできない三角関数と指数関数の関係が理解できる。具体的には
(1)数列・級数と初等関数の極限値の計算
(2)初等関数の導関数の計算と応用
(3)複素数と複素平面との対応と絶対値、偏角の理解
を目標にする。本科目は数学Iと連動していて演習問題に重点をおくものである。

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数列と級数の収束性と極限
2. 関数の極限と連続性
3. 微分係数と導関数
4. 合成関数の微分
5. 逆関数とその微分
6. ロルの定理と平均値の定理
7. 関数の増減と凹凸
8. 三角関数の微分
9. 指数関数と対数関数の微分
10. 逆三角関数の微分
11. ロピタルの定理
12. 複素数と複素平面
13. 複素数の絶対値と偏角
14. ド・モアブルの定理
15. 試験

＜成績評価方法及び水準＞

100点満点の試験を行い60点以上を合格点とする。

＜教科書＞

水田 義弘「入門微分積分」(数学基礎コース (N2)) サイエンス社

＜参考書＞

水田 義弘「詳解演習　微分積分」 サイエンス社

＜オフィスアワー＞

授業時間の前後

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