数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[4329]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　本科目の内容は微分法と複素平面の演習である。数学Iと同じ担当者とクラスなので数学Iの授業内容に合わせて問題を選び、授業中に解いてもらう。数学Iでは時間的制約のため問題を解かせることが不十分なので、本科目でそれを補いたい。具体的な達成目標は主に
(1)数列・級数と初等関数の極限値の計算
(2)初等関数の導関数の計算と応用
(3)複素数と複素平面との対応と絶対値、偏角の理解

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数列と級数の収束性と極限
   
2. 関数の極限と連続性
   
3. 微分係数と導関数
   
4. 整関数の導関数
   
5. 対数関数の導関数と自然対数
   
6. 三角関数の導関数
   
7. 逆関数の導関数の公式と指数関数の導関数
   
8. 合成関数の導関数の公式と無理関数の導関数
   
9. ロルの定理と平均値の定理
   
10. 関数の極大・極小
    
11. 高階導関数と関数のグラフの凹凸
    
12. 複素数と複素平面
    
13. 複素数の絶対値と偏角
    
14. ド・モアブルの定理
    
15. 学習成果の確認（試験）
    

準備学習　：　数学Iの配布プリントを読んでおくこと。問題を載せた本科目用のプリントも用意するが、
　　　　　　　　 配布する前にファイルをキューポートにアップロードすることもある。

＜成績評価方法及び水準＞

　問題の解答状況による平常点が４０％、定期試験を６０％で成績評価する。私語等で授業態度が不良な場合は一律に平常点を下げることもある。また他人の模写が目立つ場合は平常点の比率を下げることもある。なお各教室に学生証による出席管理を行っているが、本科目では出席状況を成績に反映させない。

＜教科書＞

プリント

＜参考書＞

理工科系一般教育 微分・積分教科書 占部 実・佐々木 右左 編　共立出版（購入しなくてもよいが、より高度な内容を勉強するために紹介する）

＜オフィスアワー＞

木曜日４時限

＜学生へのメッセージ＞

　本科目だけでなく大学生活を通して自分で考える力を向上させ、難問が山積する２１世紀を生きぬいて欲しい。

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