2011年度工学院大学 情報学部情報デザイン学科
○数学I(Mathematics I)[1505]
2単位 片野 修一郎 非常勤講師
- <授業のねらい及び具体的な達成目標>
- (1)数学の基本ルールをはっきり理解したうえで、いろいろな初等関数の性質を理解すること。
(2)微分に関する基本的な計算ができるようになる。特に、関数の積・商の微分および合成関数の微分、はすべてにおいて基礎となるものなので、なんとしてでもここを理解すること。
- <授業計画及び準備学習>
- 1.数学における基本事項(数式の書き方のルールや式の意味など)の確認
準備学習:高等学校の数学I、IIの教科書をもう一度丹念に読むこと。公式でなく、「地の説明文」をきちんと読むこと。 2.関数の定義と基本的な関数(多項式) 準備学習:渡しておいた基本事項についてのプリントをよく読んでおくこと。高等学校の数学I、IIの教科書をもう一度丹念に読むこと。公式でなく、「地の説明文」をきちんと読むこと。 3.三角関数とその性質 準備学習:高等学校の数学I、IIの教科書の当該箇所をもう一度丹念に読むこと。公式でなく、「地の説明文」をきちんと読むこと。 4.指数関数とその性質 準備学習:高等学校の数学I、IIの教科書の当該箇所をもう一度丹念に読むこと。公式でなく、「地の説明文」をきちんと読むこと。 5.逆関数の意味/指数関数の逆関数としての対数関数 準備学習:前回までの授業の内容を消化しておくこと。 6.三角関数の逆関数 準備学習:前回までの授業の内容を消化しておくこと。 7.関数の極限の考え方 準備学習:1年次に学んだ当該箇所のノート等を読み直しておくこと。 8.導関数の定義と意味 準備学習:1年次に学んだ当該箇所のノート等を読み直しておくこと。前回の授業内容を消化しておくこと。プリントをよく復習せよ。 9.基本となる微分公式(和、差、積、商)特に積と商の微分に重点 準備学習:1年次に学んだ当該箇所のノート等を読み直しておくこと。前回の授業内容を消化しておくこと。 10. 三角関数の微分 準備学習:1年次に学んだ当該箇所のノート等を読み直しておくこと。前回の授業内容を消化しておくこと。プリントをよく復習せよ。 11.関数の合成とは? 合成関数の微分法則(ここが微分法最大の山場です) 準備学習:1年次に学んだ当該箇所のノート等を読み直しておくこと。前回の授業内容を消化しておくこと。プリントをよく復習せよ。 12. 指数関数の微分、eの導入とストーリー 準備学習:前回の授業内容をよく消化しておくこと(必須)。プリントをよく復習して完全に理解せよ。 12.逆関数の微分法則、対数関数の微分 準備学習:前回の授業内容を消化しておくこと。プリントをよく復習し、練習問題を数多く解いてみること。 13.逆三角関数の微分と総演習 準備学習:前回の授業内容を消化しておくこと。プリントの練習問題を数多く解いてみること。積極的に黒板に出て解答すること。 14. 高次導関数とMac'Laurin展開/具体的な関数の展開をする 準備学習:前回の授業内容を消化しておくこと。プリントをよく復習し、練習問題を数多く解いてみること。 15. 学習成果の確認(後期末試験) 準備学習:全般について復習し問題練習をきちんと「理解しながら」行うこと。
- <成績評価方法及び水準>
- 定期試験をメインに据えるが、授業中にできる限りの演習を行いたい。演習問題を前に出て解いた者には平常点を与え、それらも合算した上で合計点が60点以上の者を合格とする。積極的に演習に参加して欲しい。
- <教科書>
- 特に指定しない。前期に使ったテキストがあるならそれでよい。重要な個所については自前のプリントを適宜配る。
- <オフィスアワー>
- 授業の前後に新宿校舎12F講師室で。質問は歓迎します。
- <学生へのメッセージ>
- 高校までに、「数学は問題の解き方を覚えればよいのだ」「模範解答と同じことが書けるようになればいいのだ」と思いこんでしまうと、まずその態度から改めない限り、微積分が、ひいては数学が、わかるようにはならないでしょう。心の底から「わかった!」と思えるようになるには、とにかく「物事の上っ面だけをフィーリングで素通りして平気」という態度を改めることです。数学は、きちんとわかれば、どんどんわかるようになります。まず自分が何がわかっていないのか、それをはっきり認識することから始める必要があります。
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