数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[3227]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学Ｉの続きとして、一変数関数の積分法と二変数関数の偏微分法及び複素数について学習する。具体的な達成目標は
(1) 不定積分の理解と計算
(2) 定積分の理解と計算
(3) 偏微分法の理解と計算
(4) 複素数に関する基本事項の理解と計算
である。この演習では、数学ＩＩで学んだ事項に関して、具体的な問題演習を通じて理解を深めることを目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

１．ガイダンス、積分法の意義
準備学習：微分法に関する諸公式について復習しておくこと。
２．不定積分・定積分の定義、微分積分学の基本定理
準備学習：微分法に関する諸公式について復習しておくこと。
３．置換積分法
準備学習：基本的な不定積分の公式について復習しておくこと。
４．部分積分法
準備学習：置換積分法について復習しておくこと。
５．部分積分法の応用
準備学習：部分積分法の計算に慣れておくこと。
６．分数関数の積分法
準備学習：置換積分法・部分積分法について復習しておくこと。
７．長さ・面積・体積の計算法
準備学習：定積分の定義について復習しておくこと。
８．積分法のまとめ
準備学習：積分法に関する諸公式について復習しておくこと。
９．総合演習（積分法）
準備学習：第１回から第８回までの総復習を行うこと。
10．複素数
準備学習：平面ベクトル・三角関数について復習しておくこと。
11．偏微分係数・偏導関数の定義
準備学習：微分係数・導関数の定義について復習しておくこと。
12．合成関数の偏微分法、全微分と近似
準備学習：偏微分の計算に慣れておくこと。
13．二変数関数の一次・二次近似、接平面
準備学習：テイラーの定理について復習しておくこと。
14．偏微分法のまとめ
準備学習：二変数関数のテイラー展開について復習しておくこと。
15．総合演習（複素数・偏微分法）
準備学習：第10回から第14回までの総復習を行うこと。

＜成績評価方法及び水準＞

毎回実施する「演習課題」の成績によって評価を行う。具体的には、
(1) 課題毎に合格基準を定め、「全課題中８０％以上の課題に合格した者」を合格とし、
(2) 合格者の成績ランクは、各課題へ均等に配点を行った上で、比例配分によって定める。

＜教科書＞

「ドリルと演習シリーズ 微分積分」
日本数学教育学会高専大学部会教材研究グループTAMS 編、電気書院

＜参考書＞

相談に応じて紹介する

＜オフィスアワー＞

講義終了後

＜学生へのメッセージ＞

疑問点を放置しないこと、自ら手を動かして多くの「経験」を積むこと、が重要である。講義への積極的な参加を期待する。

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