△数学演習ＩＶ（Exercises in Mathematics IV）[1263]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

機械技術者として必要なベクトル解析と微分方程式について演習を行う．具体的には，
(1) grad, rot, div の計算
(2) 線積分、面積分
（3）変数分離形微分方程式
（4）1階線形微分方程式
（5）定数係数の2階線形斉次方程式
（6）2 階線形非斉次方程式
の演習を行う．また，工学的問題におけるベクトル解析と微分方程式の意義を、物理系、電気回路システムおよびばねダンパ系の振動問題などを例に挙げ解説する．上記の項目を習得したかどうかを授業で行う演習によって評価する．

（JABEE学習・教育目標）
　（JABEE学習・教育目標）
　「国際工学プログラム」
　(C)基礎工学・専門工学知識の習得：◎
　 JABEE基準1の(1)の知識・能力：（ｃ）：◎

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
　本科目を履修する前に，「数学I・ II」などにより微分積分学を習得しておくことが望ましい．また，本科目と同時に「数学IV」を履修することが望まれる．
　本科目で修得した内容は，「材料力学I・II」，「流体力学I・II」，「熱力学I・II」，「機械振動学I・II」，「システムエンジニアリングI・II」など多くの専門工学科目の履修に役立つ．

＜授業計画及び準備学習＞

１． ベクトル解析: grad
　偏微分について調べておく。終了後はもう一度講義資料を復習
２． ベクトル解析: div
　偏微分について調べておく。終了後はもう一度講義資料を復習
３． ベクトル解析: rot
　偏微分について調べておく。終了後はもう一度講義資料を復習
４． ベクトル解析: 線積分と面積分
　多次元の積分について調べておく。終了後はもう一度講義資料を復習
５． 微分方程式の基本的な諸概念
　（微分方程式とはどのようなものか，微分方程式の解とはなにか．）
　微分・積分の公式を復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
６． 直接積分形微分方程式
　（直接積分形微分方程式の解法．）
　微分・積分の公式を復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
７． 変数分離形微分方程式
　（変数分離形微分方程式の解法．）
　微分・積分の公式を復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
８． 1階の線形微分方程式，定数変化法
　（1階線形微分方程式の定数変化法による解法．）
　微分・積分の公式を復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
９．電気系問題の例
　（電気回路システムの微分方程式による記述とその解法．）
　電気回路の基礎を復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
１０． 一般の2階線形微分方程式
　（２階線形微分方程式の記述および性質．）
　微分・積分の公式を復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
１１． 定数係数の2階線形斉次方程式
　（特性方程式，定数係数の2階線形斉次方程式の解法．）
　微分・積分の公式を復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
１２．機械系振動問題の例
　（ばねダンパ系の微分方程式による記述とその解法．）
　物理の運動方程式について復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
１３．定数係数の2階線形非斉次方程式（定数変化法）
　（定数係数の2階線形非斉次方程式の定数変化法による解法．）
　物理の運動方程式について復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
１４．2階微分方程式の総復習
　これまでの内容を一通り復習しておく。終了後はもう一度講義資料を復習
１５．まとめ

＜成績評価方法及び水準＞

毎回の講義で行う演習の評価によって採点する．提出が遅れるほど大きく減点する．

「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C) は，本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成される．

＜教科書＞

特に指定しない

＜参考書＞

講義中に指示するが，数学IIIや数学IVで用いる教科書が役に立つだろう．

＜オフィスアワー＞

金曜日：犬目第2校舎209 12:30〜13:10
上記時間以外でもメールで約束の上随時面談可
メールアドレス：at13099@ns.kogakuin.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

工学現象解析の基礎となる演習ですので，できるだけ多く問題を解いて計算力を身につけましょう．授業には必ず毎回出席すること．

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