○数学ＩＩ（Mathematics II）[5316]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、１変数関数のテイラー展開と２変数関数の微積分について解説します。
達成目標は以下の通りです。
（１） １変数関数のマクローリン展開を作れるようにする。
（２） １変数関数を局所的に多項式で近似して、その値の変化の様子を調べる手法を身につける。
（３） 偏導関数を計算できるようにする。
（４） 合成関数の微分法を身につける。
（５） ２変数関数の極値とは何かを理解し、それを求められるようにする。
（６） ２重積分を累次積分に直して計算できるようにする。
（７） 変数変換公式を活用して２重積分を計算できるようにする。

（JABEE学習・教育目標）
「国際工学プログラム」
(C)基礎工学・専門工学知識の習得：◎
JABEE基準（１）の知識・能力：(c)：◎

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
数学Iで１変数関数の微積分を学習していることが前提となります。
習得後は２年次以降で学習する、より高度な解析学の学習へつながります。

＜授業計画及び準備学習＞

[１] 高次導関数
(準備学習) １変数関数の微分法と数学的帰納法について復習しておくこと。
[２] テイラー展開
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[３] テイラー展開の応用
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[４] 偏導関数
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[５] ２次偏導関数
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[６] 合成関数の微分法
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[７] ２変数関数の極値
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[８] 極値の求め方
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[９] 学習成果の確認（中間試験）
(準備学習) 第１回から第８回までの授業の総復習をしておくこと。
[10] ２重積分と累次積分
(準備学習) 前期に学習した１変数関数の積分の計算の仕方を復習しておくこと。
[11] ２重積分の計算
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[12] 積分順序の交換
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[13] 変数変換公式（線型変換）
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[14] 変数変換公式（極座標変換）
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[15] 学習成果の確認（期末試験）
第10回から第14回までの授業の総復習をしておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験と期末試験を５０％ずつで評価し、６０点以上の者を合格とします。

「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成されます。

＜オフィスアワー＞

土曜日の１３時から１４時（八王子校舎１号館３１３号室）

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