○数学Ｉ（Mathematics I）[4514]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

（授業の狙いと達成目標）
１変数関数の微積分について、基本的な事柄の習得を目指します。
達成目標は以下の通りです。
(1) 微分法・積分法に習熟する。
(2) 関数のマクローリン展開を作れるようにする。
(3) 関数を局所的に多項式で近似する手法を身につける。

（JABEE学習・教育目標）
「国際工学プログラム」
(C)基礎工学・専門工学知識の習得：◎
JABEE基準（１）の知識・能力：(c)：◎

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
高等学校において微積分を一通り学習していることを前提とします。
習得後は数学IIにおいて多変数関数の微積分を学習することへとつながります。

＜授業計画及び準備学習＞

[１] 積と商の微分法
(準備学習) 導関数の定義と和・差・積・商の微分法について復習しておくこと。
[２] 合成関数の微分法
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。
[３] 逆三角関数
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。また、三角関数の復習をしておくこと。
[４] 関数の増減
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。
[５] ロピタルの定理
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。
[６] 学習成果の確認（第１回試験）
(準備学習) 第１回から第５回までの授業の総復習をしておくこと。
[７] 積分と原始関数
(準備学習) 第１回試験問題の復習をしておくこと。
[８] 積分の計算
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。
[９] 三角関数と分数関数の積分
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。
[10] 置換積分と部分積分
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。
[11] 学習成果の確認（第２回試験）
(準備学習) 第７回から第10回までの授業の総復習をしておくこと。
[12] 高次導関数
(準備学習) １変数関数の微分法について復習しておくこと。
[13] テイラー展開
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。
[14] テイラー展開の応用
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解き、解答のチェックをしておくこと。
[15] 学習成果の確認（第３回試験）
(準備学習) 第12回から第14回までの授業の総復習をしておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

３回の試験をそれぞれ１００点満点で実施し、それらの合計点が１８０点以上の者を合格とします。
（試験を１回でも放棄した場合は、評価の対象としません。）

「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成されます。

＜オフィスアワー＞

土曜日の１３時から１４時（八王子校舎１号館３１３号室）

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