計算はどこまでできるか（Horizon of Computation）[2B92]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

シミュレーションは自然現象、社会現象、経済経営問題の予測・解明など様々な目的で行われます。問題を解くためのモデルを用意して、モデルに基づいた計算が行われます。この授業では確率的な過程を伴うモデルを素材としてシミュレーションの考え方・解法について講義を行い、シミュレーションを行います。得られた結果を考察してシミュレーションの役割について理解を深めます。

【前提となる基礎知識】C言語又はVisual Basic言語によるプログラミングができること。

＜授業計画及び準備学習＞

1. システマティック法とモンテカルロ法
準備学習：図を出力（点や線を描画）するプログラミングを復習する
2. 一様乱数の発生方法と検定方法
準備学習：配布資料を予習してプログラムを作成する
3. 任意分布の乱数の発生方法、棄却法、合成法
準備学習：配布資料を予習すること
4. 合成法の具体例
準備学習：配布資料を予習すること
5. モンテカルロ法の一般原理
準備学習：配布資料を予習すること
6. Buffonの針の実験
準備学習：配布資料を予習すること
7. ベルヌーイ試行と幾何分布乱数、応用例
準備学習：配布資料を予習すること
8. 2項分布乱数と超幾何分布乱数、応用例
準備学習：配布資料を予習すること
9. 正規分布乱数、Box-Mullerの方法、中心極限定理の応用
準備学習：配布資料を予習すること
10. ポアソン分布、ポアソン過程、ポアソン分布乱数
準備学習：配布資料を予習すること
11. ポアソン過程についての補足
準備学習：配布資料を予習すること
12. 1次元と2次元のランダムウォーク、ピアソンの問題2次元と3次元
準備学習：配布資料を予習すること
13. 雑誌販売問題のシミュレーション
準備学習：配布資料を予習すること
14. 待ち行列モデルのシミュレーション
準備学習：配布資料を予習すること
15. 学習成果の確認（定期試験）
準備学習：総復習を行うこと

＜成績評価方法及び水準＞

課題レポートと定期試験を1:1の比率で総合評価する。評価60点以上を合格とする。

＜教科書＞

資料を用意する

＜オフィスアワー＞

火曜３時限、A-1475情報処理研究室

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