線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[2210]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

線形代数学は微分積分学と同様、工学の専門科目を学ぶ上での基礎である。この授業では、線形写像（線形変換）の定義から始め、像と核、ベクトルの１次独立性、基底と次元等の抽象的な概念を学ぶ。主な目標は、部分空間、１次独立などの定義を理解すること、行列の対角化とｎ乗の計算、
実対称行列の直交行列による対角化の計算ができるようになることである。
尚、線形代数学Iで学んだ行列式の計算、行列の基本変形等は前提知識である。

＜授業計画及び準備学習＞

第１回：写像と線形写像
第２回：線形変換とその表現行列
第３回：いろいろな線形変換
第４回：部分空間、線形変換の像と核
第５回：ベクトルの１次独立性と１次従属性、基底と次元
第６回：ｎ次元数ベクトル空間の内積、正規直交基底
第７回：直交行列と直交変換
第８回：固有値と固有ベクトル、固有空間
第９回：行列の対角化、行列のｎ乗の計算
第１０回：実対称行列の対角化
第１１回：対角化の応用I（連立漸化式）
第１２回：対角化の応用II（連立微分方程式）
第１３回：２次形式とその標準形
第１４回：総演習
第１５回：学習成果の確認（試験）

準備学習：教科書の各回の該当する箇所の基本事項および例題に目を通しておくこと。可能ならば基本問題を１問でも解いておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

原則として定期試験で６０点以上を合格とする。
但し、僅かに６０点未満の場合は、随時行う演習、課題レポートなどへの取組状況を加味することにより、６０点で合格とすることがある。

＜教科書＞

線形代数入門　基礎と演習，吉本武史・豊泉正男共著（学術図書出版社）

＜参考書＞

線形代数・講義と演習，小林正典・寺尾宏明共著（培風館）
入門線形代数，三宅敏恒著（培風館）
基礎線形代数，森元勘治・松本茂樹共著（学術図書出版社）
計算問題中心の線形代数学，米田二良著（学術図書出版社）

＜オフィスアワー＞

火曜の昼休みまたは４限終了後。
メールアドレス：fu40666(at)ns.kogakuin.ac.jp （atはアットマーク）

＜学生へのメッセージ＞

「出席していれば単位が取れる」というような安易な考えは持たないこと。
受講にあたっては、講義の理解のために最低限の予習復習を強く勧める。
質問・相談等は歓迎するが、成績に関する質疑は原則成績発表後以外は一切受け付けない。

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