幾何学ＩＩ（Geometry II）[2455]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

座標平面上で1次式および2次式のあらわす図形の性質をしらべる。具体的には式が与えられたときどのような方法で表す図形がわかるか？図形の上にある整数座標の求め方などを考える。

＜授業計画及び準備学習＞

線形代数学の1，2（行列式、固有値）の部分を予習（復習）しておくこと。

1．座標平面、式と図形
2．平行移動、拡大縮小、回転、裏返し
3．1次式の表す図形
4．円、放物線、楕円、双曲線をあらわす方程式。
5．ax^2+bxy+cy^2=kの表す図形
6．ax^2+bxy+cy^2+dx+ey=k
7．2次曲線上にある整数の座標の点について（一般論）
8　2次曲線上にある整数の座標の点について（円およ楕円）
9．2次曲線上にある整数の座標の点について（放物線）
10.2次曲線上にある整数の座標の点について（双曲線1）解の存在について
11 2次曲線上にある整数の座標の点について（双曲線2）分数の連分数表示
12.2次曲線上にある整数の座標の点について（双曲線3）二次無理数の連分数表示
13.2次曲線上にある整数の座標の点について（双曲線4）循環連分数
14.2次曲線上にある整数の座標の点について（双曲線5）解法
15.試験
　履修者の興味により後半は変更の可能性あり。（ただし２次曲線に関係する内容である）

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験の点数で評価する。６０点以上合格。ただし評価が50−59点の者は講義中に行う小テスト（演習）の評価を合わせる。

＜教科書＞

講義中に指示します

＜オフィスアワー＞

講義終了後30分程度の間に来てください。（質問が長くなってもかまいません）

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