○数学Ｉ（Mathematics I）[5206]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

理工系学問において不可欠な微分積分学の第一歩として、数学Iでは高校までに学習した内容を振り返りつつ、1変数関数の微分について学習する。
極限の概念を理解するとともに基本的な関数の導関数が計算でき、グラフの概形を調べられるようにすることを目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

第 １回： ガイダンス、多項式関数とべき関数
第 ２回： 指数関数・対数関数・三角関数
第 ３回： 数列の極限
第 ４回： 関数の極限
第 ５回： 逆関数と逆三角関数
第 ６回： 双曲線関数と逆双曲線関数
第 ７回： 学習成果の確認 (中間試験)
第 ８回： 微分係数と導関数
第 ９回： 微分の基本公式と合成関数の微分
第10回： 逆関数の微分
第11回： 対数微分法
第12回： ロルの定理と平均値の定理
第13回： 関数の増減と極値
第14回： 関数のグラフの凹凸
第15回： 学習成果の確認 (定期試験)

授業進度に応じて小レポートを課す。

準備学習については授業内でもその都度指示する。
初回については高校の教科書等で多項式関数・べき関数・指数関数・対数関数・三角関数がどういったものかを復習しておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験(40点)と定期試験(60点)の合計(100点)で「60点以上」の学生を合格とする。また二回の試験で合計「50点以上60点未満」の学生であっても、授業中や小レポートで課した課題の取り組みを評価して合格とする場合がある。
ただし以下の学生に対しては成績評価を行わない。
　・5回以上欠席した学生
　・私語や授業妨害行為を行う学生

＜教科書＞

米田元 「理工系のための微分積分入門」 サイエンス社

上記を教科書とするが必要に応じて補足のプリントを配布する。

＜参考書＞

石原繁, 浅野重初 「理工系の基礎 微分積分 増補版」 裳華房
石村園子 「やさしく学べる微分積分学」 共立出版
高橋泰嗣, 加藤幹雄 「微分積分 概論」 サイエンス社
柳原二郎 他著 「理工基礎 微分積分学 〔増補版〕」理学書院

＜オフィスアワー＞

金曜日の昼休みまたは4時限目

＜学生へのメッセージ＞

疑問にぶつかったとき、まずは自分で考えるようにしましょう。考えて考えて、それでも疑問が解消されないときは質問に来てください。

＜備考＞

授業内容が物足りないと感じる学生は相談すること。

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