2011年度工学院大学 第1部応用化学科
○数学II(Mathematics II)[3412]
2単位 堂前 和宏 准教授 [ 教員業績 JP EN ]
- <授業のねらい及び具体的な達成目標>
- 1変数関数の積分法とテイラー展開、そして多変数関数の微分法の初歩について解説します。
達成目標は以下の通りです。 (1) 基本的な関数の原始関数を作れるようにする。 (2) 置換積分および部分積分を利用して積分の値を計算できるようにする。 (3) 積分を利用して面積および体積を計算できるようにする。 (4) テイラー展開を利用して、関数を局所的に近似する方法を習得する。 (5) 多変数関数の偏導関数を計算できるようにする。
- <授業計画及び準備学習>
- [1] 微分法の総合演習
(準備学習) 前期に学習した積の微分法、商の微分法、合成関数の微分法について復習しておく。 [2] 原始関数の計算 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [3] 積分の定義と簡単な計算 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [4] 積分の計算法 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [5] 置換積分法 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [6] 部分積分法 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [7] 積分法の応用 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [8] 学習成果の確認(中間試験) 第1回から第7回までの授業の総復習をしておくこと。 [9] 高次導関数 (準備学習) 高校の教科書で数学的帰納法について復習しておくこと。 [10] テイラー展開 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [11] テイラー展開の応用 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [12] 陰関数の極値 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [13] 偏微分と接平面 (準備学習) 1変数関数の微分法について復習しておく。 [14] 2次偏導関数 (準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておく。 [15] 学習成果の確認(期末試験) 第9回から第14回までの授業の総復習をしておく。
- <成績評価方法及び水準>
- 中間試験の結果と期末試験の結果を50%ずつで評価し、60点以上を合格とします。
- <オフィスアワー>
- 土曜日の13時から14時(八王子校舎1号館313号室)
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