2011年度工学院大学 第1部機械工学科
△ベクトル解析(Vector Analysis)[4351]
2単位 浦田 哲哉 非常勤講師
- <授業のねらい及び具体的な達成目標>
- 一直線上の運動ではなく,2次元あるいは3次元空間内の運動を扱う場合,その運動を記述するには,その位置をあらわすベクトルとその微分が必要になる。ベクトル解析は,このような基本的な運動を記述するのに必要なだけではなく,力学,流体力学,電磁気学など様々な分野で頻繁に用いられ,それらの学習には必要不可欠な道具である。
本授業では,ベクトル解析の基礎理論を学び,簡単な応用例を通して理解を深める.以下に具体的な達成目標を示す.
(1) ベクトルの加法,ベクトルの積,ベクトルの微分積分演算を理解し,活用できること (2) 曲線,曲面の性質および基本演算を理解し,応用できること (3) スカラーの勾配,ベクトルの発散および回転を理解し,応用できること (4) 線積分,面積分を理解し,応用できること
(JABEE学習・教育目標) 「機械工学エネルギー・デザインプログラム」:(D)◎
(前提となる基礎知識と習得後の展開) 本科目を履修する前に,「数学I・II」,「線形代数学I」などを習得しておく必要がある.本科目を修得すると,多くの力学系専門科目が理解しやすくなる.
- <授業計画及び準備学習>
- 1.[ガイダンス]スカラーとベクトル,ベクトルの加減
準備学習 : 「微分」と「積分」の基礎を復習しておくこと 2.[基礎演算]スカラー積 3.[基礎演算]ベクトル積 4.[基礎演算]ベクトルの微分 5.[曲線]接線,法線 6.[曲線]曲率,従法線,捩率 7.中間試験 8.[微分演算]スカラーの勾配 9.[微分演算]ベクトルの発散 10.[微分演算]ベクトルの回転 11.[積分演算]線積分 12.[積分演算]面積分 13.[積分演算]ガウスの発散定理 14.[積分演算]ストークスの定理 準備学習 : 各回とも前回学習した内容を復習しておくこと 15. 学習成果の確認(試験) 準備学習 : これまでの総復習を行うこと
- <成績評価方法及び水準>
- 原則として中間試験・定期試験で最終成績を評価し,60点以上の者に単位を認める.なお,具体的な条件についてはガイダンスで説明する.
- <教科書>
- 「ベクトル解析の基礎」寺田文行・木村宣昭 共著(サイエンス社)
- <参考書>
- 「基礎と応用 ベクトル解析」清水勇二 著(サイエンス社)
- <オフィスアワー>
- 木曜日 (講師室にて)
- <学生へのメッセージ>
- ベクトルを活用できると各種力学を理解しやすくなるので,予習・復習によって基本演算を身に付けて欲しい.
- <備考>
- 学生の理解度に合わせて,内容を変更する場合がある.
このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。
Copyright(c)2011 Kogakuin University. All Rights Reserved. |
|