○線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[4154]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

線形代数学は微分積分とともに工学の専門理論を学ぶ上で基礎となる。線形代数学Iでは、連立一次方程式、逆行列、行列式の具体的な計算を中心に学ぶ。
連立一次方程式を解けるようになること、逆行列を求めることができるようになること、行列式の計算ができるようになることを目標とする。

(JABEE 学習・教育目標)
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」 (D)◎

(前提となる基礎知識と習得後の展開)
高校までの数学で学習したことを前提とする。ただし、数学III及び数学Cを除く。
習得後は「線形代数学II」でさらに線形代数学の知識を深めると共に「数値計算法Ｉ」ではより実際的な計算手法を学ぶ。

＜授業計画及び準備学習＞

1. 授業ガイダンス、数ベクトル・行列の定義
2. 行列の演算
3. 正方行列
4. 正則行列、基本行列、逆行列
5. 連立一次方程式と行列
6. 掃き出し法による連立一次方程式の解法
7. 掃き出し法による逆行列の計算
8. 中間試験(1.〜7.)
9. 行列式の定義
10. 行列式の計算I(サラスの方法)
11. 行列式の性質
12. 行列式の計算II(基本行列を用いた方法)
13. 行列式の計算III(余因子展開と掃き出し法による方法)
14. 行列式の応用、クラメールの公式
15. 学習成果の確認(期末試験、1.〜14.)

注意事項：
試験回以外の講義では、原則として演習時間を取り、講義内容に関連する演習を行います。

準備学習と復習：
授業開始前の予習として、書籍（参考書）で上記計画にあるキーワードについて調べましょう。
調べる過程において、何をこれから学んでいくのかを把握し、どのように使っていくかを考えておくと、講義の理解の助けに繋がるでしょう。
復習は、
・学習した内容について、「自分の頭」を使ってもう一度考え、「自分の言葉」で説明してみる
・理解した内容について、「自分の手」を動かして練習する
を行ってください。後者に関しては、必要に応じて問題を提供します。
試験はその回以前の講義全てが試験範囲です。十分な復習を行ったうえで試験に臨んでください。

＜成績評価方法及び水準＞

満点を100点とし、以下いずれかの配点基準で良い方を取り、60点以上を合格とします。
1. 授業毎の演習課題（合計を100として換算） 20％、中間試験 40％、期末試験 40％。
2. 期末試験 100％。

機械工学科エネルギー・デザインプログラムの学習・教育目標(D)は、上記の評価基準を満たせば達成される。

＜教科書＞

講義は教科書通りに進める訳ではありませんが、以下の教科書を基本として参照します。
「入門　線形代数」三宅敏恒著（培風館）

これ以外のテキストを用いても支障はありませんが、必ず一冊は参考書を用意してください。

＜参考書＞

知識を整理する際には、以下の参考書がよく出来ていると思います。
「やさしい線形代数」H.アントン（サイエンス社）
また、演習形式のテキストとしては、
「線形代数 講義と演習」小林正則・寺尾宏明共著（培風館）
などがあります。その他、必要に応じて紹介します。

＜オフィスアワー＞

木曜日講義後及び昼休みにて受け付けます。
また、メール(salt3des@nifty.com)での質問も受け付けます。

＜備考＞

特に３・４年生で講義への出席が困難な学生は事前に申し出てください。

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2011 Kogakuin University. All Rights Reserved.